基本不等式提高题.docx

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1．已知直线l：a2

1．已知直线l：a2x+y+2=0与直线l：bx﹣（a2+1）y﹣1=0互相垂直，则|ab|的最小值为（

1

2

）

A．5

B．4

C．2

D．1

2．已知a＞0，b＞1且2a+b=4，则+

的最小值为（

）

A．8

B．4

C．2

D．

3．设a＞b＞0，则a++

的最小值为（

）

A．2

B．3

C．4

D．3+2

4．已知M是△ABC内的一点，且

，∠BAC=

，若△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为，x，y，

则的最小值为（）A．16B．18C．20D．24A．B．C．D．25．实数x、y满足x2+2xy+y

则

的最小值为（

）

A．16

B．18

C．20

D．24

A．

B．

C．

D．2

6．已知D、E

6．已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且BD=2AD，AE=2EC，点P是线段DE上的任意一点，若

=x

+y

，

A．

B．

C．

D．

A．2B．4C．D．3

A．2

B．4

C．

D．3

8．若log（3a+4b）=log

4 2

A．6+2 B．7+2

，则a+b的最小值是（

C．6+4

）

D．7+4

9．设a＞1，b＞0，若a+b=2，则

的最小值为（

）

A．3+2

B．6

C．4

D．

10．已知正数x、y、z满足x2+y2+z2=1，则S=

的最小值为（

）

A．3

B．

C．4

D．2（

+1）

11．设x＞0，y＞0，x+y﹣x2y2=4，则

的最小值等于（

）

A．2

B．4

C．

D．

A．﹣B．0C．1D．13．若x，y∈R，函数f（x）=（x+y）2+（﹣y）2的最小值是（）A．4B．0C．2D．1

A．﹣

B．0

C．1

D．

13．若x，y∈R，函数f（x）=（x+y）2+（﹣y）2的最小值是（

）

A．4

B．0

C．2

D．1

A．2B．C．D．15．“”称为a，b，c三个正实数的“调和平均数”，若正数

A．2

B．

C．

D．

15．“

”称为a，b，c三个正实数的“调和平均数”，若正数x，y满足“x，y，xy的调和平均数为3”，

18．若k＞1，a＞0，则k2a2+

取得最小值时，a的值为（

）

则x+2y的最小值是（ ）

A．3

A．3

B．5

C．7

D．8

A．[﹣1，2]B．[1，2]C．[﹣1，1]D．[﹣2，2]17．已知x，y满足x≥0，x2+（y﹣2）2=2，则w=的最大值为（）16．若实数x、y、z满足x2

A．[﹣1，2]

B．[1，2]

C．[﹣1，1]

D．[﹣2，2]

17．已知x，y满足x≥0，x2+（y﹣2）2=2，则w=

的最大值为（

）

A．4

A．4

B．5

C．6

D．7

A．1B．C．2D．419．已知a＞0，b＞0，f=，则f的最小值为（）A．8B．16C．20D．2520．若正数x，y满足+=1，则

A．1

B．

C．2

D．4

19．已知a＞0，b＞0，f=

，则f的最小值为（

）

A．8

B．16

C．20

D．25

20．若正数x，y满足+=1，则

+

的最小值为（

）

A．1

B．4

C．8

D．16

A．

B．2

C．2

D．2

22．设a，b＞0，且2a+b=1，则2

﹣4a2﹣b2的最大值是（

A． +1 B． C． D．

）

﹣1

23．已知实数x＞0，y＞0，0＜λ＜2，且x+y=3，则

的最小值为（

）

A．

B．2

C．

D．3

24．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且sin2A+sin2B+sin2C=，面积S∈[1，2]，则下列

A．

A．（a+b）＞16

B．bc（b+c）＞8

C．6≤abc≤12

D．12≤abc≤24

=，动点P的轨迹为C，已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x

=

，动点P的轨迹为C，已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴

于A、B

于A、B两点，设|DA|=l，|DB|=l，则

1

2

+ 的最大值为

26．设f（x）=a2﹣2﹣b2x（ab≠0），当﹣1≤x≤1时，f（x）≥0恒成立，当

取得最小值时，a=

27．在△ABC

27．在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD=BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则

的取值范围是

2．（2015?重庆模拟）已