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电子学等效长度任何导体系统对于输入信号的响应极大地取决于该系统的尺寸是否小于输入信号中最快电特性的电子学等效长度。广义地讲，电子学等效长度指的是信号中某电特征在导体中传输时所占有的物理长度。对于数字信号来说：“0”到“1”和“1”到“0”的跳变（tr和tf）是其最关键的变化，表示状态的转换，而且也是数字信号中最快的电特征。所以，通常人们把数字信号的上升时间的等效电子学长度称为该信号的电子学等效长度。电特性（如上升时间）的电子学等效长度，与两个因素有关：电特性的时间宽度和它的单位传输延迟时间。我们有：这里：tr：上升时间。单位：（ps）。td：单位传输延迟时间。单位：（ps/in）。?其物理意义：上升时间在导体中传输时所占有的物理长度。例:10KHECL电路的上升时间大约为1.0ns。设信号在FR-4印刷电路板内层传输，其单位传输延迟时间为180ps/in，则电子学等效长度为：l=1000/180=5.6in。中国科大快电子学安琪*第30页，讲稿共52页，2023年5月2日，星期三判定依据:判定一个导体系统是集中系统还是分布系统的依据与两个因素有关：信号的电子学等效长度和系统的物理尺寸。当输入信号一定时（上升时间），大物理尺寸的系统是分布系统；而小物理尺寸的系统则可能是集中系统，反之依然。通常是用系统物理尺寸和信号上升时间的比值来进行衡量。最方便的方法是用信号的电子学等效长度与该系统的实际物理尺寸相比较。系统物理尺寸小于则可以认为是集中系统；反之为分布系统。中国科大快电子学安琪*第31页，讲稿共52页，2023年5月2日，星期三要点?电子学等效长度：?电路尺寸小于则可以认为是集中系统；反之为分布系统。中国科大快电子学安琪*第32页，讲稿共52页，2023年5月2日，星期三传输线与阻抗匹配中国科大快电子学安琪*第33页，讲稿共52页，2023年5月2日，星期三传输线的物理模型平行双线及其等效电路传输线的物理模型为了研究信号在传输在线随时间、位置变化时的变化情形，即u(x,t)和i(t,x)的变化规律。我们以平行双线为例引入分布参数的概念，求解传输线上的电压和电流变化规律所满足的方程：电报方程。?选取一小段平行双线的进行研究。小段的长度为?x,如右图所示。虽然传输线是一个分布系数系统,但我们仍先用一个集中参数的模型来描述。?显然,?x越小,就越接近传输线的实际情况。当?x?0时,该模型就逼近真实的分布参数系统。?传输线是由无数个这样的小段组成的。中国科大快电子学安琪*第34页，讲稿共52页，2023年5月2日，星期三传输线的电报方程选取传输线起点为坐标原点，即X=0，分析距原点为X到X+?x处的情况:：L:单位长度上的分布电感，R:单位长度上的分布电阻，C:单位长度上的分布电容，G:单位长度上的分布电导(介质漏电引起)在X处的电压为u(t,x)，电流为i(t,x),而X+?x处的电压则为u(t,X+?x),电流则为i(t,X+?x)(注意:此处电压u及电流i是时间(t)和位置(x)的二元函数)，根据克希霍夫定律，从传输线的x到x+?x段，应有：平行双线及其等效电路中国科大快电子学安琪*第35页，讲稿共52页，2023年5月2日，星期三理想传输线下面的讨论,我们以理想导线来进一步简化上述方程。?假定导线是无损耗线,既忽略耗能元件电阻和电导的作用，只考虑储能元件电容和电感的作用，因而有:R=0,G=0。?假定导线在各点是均匀的。这时,传输线等效电路可简化为一个无损耗线等效电路。平行双线及其等效电路无损耗线等效电路中国科大快电子学安琪*第36页，讲稿共52页，2023年5月2日，星期三双曲线方程对于理想传输线，当忽略耗能元件电阻和电导的作用时（R=0,G=0），方程（2.2.4）和（2.2.5）就简化为双曲线方程。从数学上讲，这是一维波动方程，也可称为双曲型方程。要解这组方程，还必须给出具体的初始条件和边界条件。中国科大快电子学安琪*第37页，讲稿共52页，2023年5月2日，星期三入射波和反射波传输速率：特性阻抗：反射系数：终端匹配：ZC=ZL几个重要的结论中国科大快电子学安琪*第3