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2023年中考数学模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=()
A. B.2 C.3 D.+2
2.x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解,则a的值是()
A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.1
3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法:①2a+b=0,②当﹣1≤x≤3时,y<0;③3a+c=0;④若(x1,y1)(x2、y2)在函数图象上,当0<x1<x2时,y1<y2,其中正确的是()
A.①②④ B.①③ C.①②③ D.①③④
4.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是()
A.三菱柱 B.三棱锥 C.长方体 D.圆柱体
5.若=1,则符合条件的m有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,分别以A,C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN交AD于点E,则△CDE的周长是()
A.7 B.10 C.11 D.12
7.为了大力宣传节约用电,某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况,统计如下表,关于这10户家庭的月用电量说法正确的是()
月用电量(度)
25
30
40
50
60
户数
1
2
4
2
1
A.极差是3 B.众数是4 C.中位数40 D.平均数是20.5
8.下列各式计算正确的是()
A.a2+2a3=3a5 B.a?a2=a3 C.a6÷a2=a3 D.(a2)3=a5
9.在同一平面直角坐标系中,函数y=x+k与(k为常数,k≠0)的图象大致是()
A. B.
C. D.
10.地球平均半径约等于6400000米,6400000用科学记数法表示为()
A.64×105 B.6.4×105 C.6.4×106 D.6.4×107
11.如图,点A,B在双曲线y=(x>0)上,点C在双曲线y=(x>0)上,若AC∥y轴,BC∥x轴,且AC=BC,则AB等于()
A. B.2 C.4 D.3
12.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(―3,6)、B(―9,一3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是()
A.(―1,2)
B.(―9,18)
C.(―9,18)或(9,―18)
D.(―1,2)或(1,―2)
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.计算(﹣3)+(﹣9)的结果为______.
14.化简:______.
15.如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2,……,依次下去.则点B6的坐标____________.
16.分式方程x2x-1=1-2
17.某商品每件标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利10%,则该商品每件的进价为_________元.
18.如图,平行四边形ABCD中,AB=AC=4,AB⊥AC,O是对角线的交点,若⊙O过A、C两点,则图中阴影部分的面积之和为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于A,B两点,已知A点的纵坐标是2.
(1)求反比例函数的解析式.
(2)将直线沿x轴向右平移6个单位后,与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正半轴上运动,当线段PA与线段PC之差达到最大时,求点P的坐标.
20.(6分)有这样一个问题:探究函数y=﹣2x的图象与性质.
小东根据学习函数的经验,对函数y=﹣2x的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)函数y=﹣2x的自变量x的取值范围是_______;
(2)如表是y与x的几组对应值
x
…
﹣4
﹣3.5
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
3.5
4
…
y
…
﹣
﹣
0
﹣
﹣
m
…
则m的值为_______;
(3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数
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