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专注:心无旁骛,万事可破
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专注:心无旁骛,万事可破
山东省八年级(下)期中数学试卷
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1.下列标志中,可以看作是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
2.下列是一元二次方程的是()
A.2x2﹣x﹣3=0B.x2﹣2x+x3=0C.x2+y2=1D.x2+=5
3.方程(x﹣3)2=(x﹣3)的根为()
A.3B.4C.4或3D.﹣4或3
4.若点A(n,2)与B(﹣3,m)关于原点对称,则n﹣m等于()
A.﹣1B.﹣5C.1D.5
5.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得()
A.168(1+x)2=128B.168(1﹣x)2=128C.168(1﹣2x)=128D.168(1﹣x2)=128
6.把抛物线y=x2+bx+c向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线y=x2﹣3x+5,则有()
A.b=3,c=7B.b=﹣9,c=﹣15C.b=3,c=3D.b=﹣9,c=21
7.把二次函数y=﹣x2﹣x+3用配方法化成y=a(x﹣h)2+k的形式()
A.y=﹣(x﹣2)2+2B.y=(x﹣2)2+4C.y=﹣(x+2)2+4D.y=2+3
8.在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是()
A.B.C.D.
9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:
①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④4a﹣2b+c<0;⑤c﹣a>1,
其中所有正确结论的序号是()
A.①②B.①③④C.①②③⑤D.①②③④⑤
10.若一次函数y=(m+1)x+m的图象过第一、三、四象限,则函数y=mx2﹣mx()
A.有最大值B.有最大值﹣C.有最小值D.有最小值﹣
二、填空题:(每小题3分,共24分)
11.下面图形:①四边形,②等边三角形,③正方形,④等腰梯形,⑤平行四边形,⑥圆,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有(填序号)
12.关于x的方程(a+1)x2﹣4x﹣1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是.
13.已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8,则x2+y2=.
14.二次函数y=﹣3(x)2+()的图象的顶点坐标是(1,﹣2).
15.已知直线y=2x﹣1与抛物线y=5x2+k交点的横坐标为2,则k=,交点坐标为.
16.若点A(1,y1),B(2,y2)在抛物线y=﹣(x+1)2﹣1上,则y1y2.
17.如果二次函数y=x2﹣3x﹣2k,不论x取任何实数,都有y>0,则k的取值范围是.
18.如图,把△ABC绕着点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于D点.若∠A′DC=90°,则∠A=度.
三、解答题:(共66分)
19.(12分)(202X春?广饶县校级期中)用适当的方法解下列方程
(1)(3x﹣1)2=(x+1)2
(2)2x2+x﹣1=0
(3)用配方法解方程:x2﹣4x+1=0.
20.按要求画出图形:
(1)作△ABC关于原点对称的图形,得到△A2B2C2.
(2)作△ABC以原点为中心逆时针旋转90°得到△A3B3C3(不用写作)
21.列方程解应用题:
某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干,每个支干又长出相同数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
22.已知+3x+6是二次函数,求m的值,并判断此抛物线开口方向,写出顶点坐标及对称轴.
23.如图,二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(﹣4,0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标.
24.(12分)(202X春?广饶县校级期中)某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间
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