驻马店市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案.doc

驻马店市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题

学校_______年级_______姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，∠MCN=42°，点P在∠MCN内部，PA⊥CM，PB⊥CN，垂足分别为A、B，PA=PB，则∠MCP的度数为().

A．21° B．24° C．42° D．48°

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，4，8

3．已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；

（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；

（3）连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A．∠COM=∠COD B．若OM=MN，则∠AOB=20°

C．MN∥CD D．MN=3CD

4．已知是多项式的一个因式，则可为（）

A． B． C． D．

5．下列说法正确的是（）

A．16的平方根是4 B．﹣1的立方根是﹣1

C．是无理数 D．的算术平方根是3

6．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A．a2﹣1 B．a2+4 C．a2+2a+1 D．a2﹣4a﹣4

7．我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（）

A．1 B．2 C．4 D．无数

8．已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：

①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．

其中正确的说法是（）

A．①② B．①③④ C．②③ D．②③④

9．如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．命题：①对顶角相等；②平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③同位角相等④相等的角是对顶角；其中假命题有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线，当∠ACE＝35°时，∠BAD的度数是（）

A．55° B．40° C．35° D．20°

12．下列图形中，是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在中，的垂直平分线交于点，且，若，则__________．

14．华为的麒麟990芯片采用7nm(1nm=0.000000001m)工艺，用指甲盖的大小集成了多达103亿个晶体管.其中7nm可用科学记数法表示为_____________米.

15．在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为__________________.

16．星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是__千米．

17．如果关于x的方程2无解，则a的值为______．

18．如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D．求证：∠1＝∠1．

20．（8分）某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，获得以下信息：

信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；

信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；

信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？

（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前