北师大版数学八年级上册北师大版八年级上册数学期末复习专题练习 平行线的证明.docx

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专题练习平行线的证明

一、选择题

如图,AB=AC，BD=BC,若∠A＝50°，则∠ABD＝度数是（）

A.15° B.20° C.25° D.30°

下列说法正确的是（ ）

A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.两直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C.不相交的两条直线叫平行线 D.邻补角的平分线互相垂直3.下列语句中，属于定义的是（ ）

A.两点确定一条直线 B.平行线的同位角相等

C.两点之间线段最短 D.直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离4.下列命题中，是真命题的是（ ）

A.相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 B.平分弦的直径垂直于弦

C.依次连接四边形四边中点所组成的图形是矩形 D.一组邻边相等的平行四边形是菱形5.一个三角形至少有（ ）

A.一个锐角 B.两个锐角 C.一个钝角 D.一个直角6.下列命题是真命题的有（ ） ①对顶角相等

②两直线平行，内错角相等

③点到直线的距离是点到直线的垂线段

④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.下列命题中正确的有（ ）

①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8.下列命题的逆命题中，属于假命题的是（）

A.直角三角形两锐角互余 B.两直线平行，内错角相等

9.下列命题：①无理数都是无限小数；②的平方根是±4；③等腰三角形的对称轴是它顶角的平16.如图，EF∥BC

9.下列命题：①无理数都是无限小数；②

的平方根是±4；③等腰三角形的对称轴是它顶角的平

16.如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°，则∠C= °．

分线；④三角形三边垂直平分线的交点一定在这个三角形的内部，正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.下列命题是假命题的是（ ）

A.平行四边形的对角线互相平分 B.平行四边形的对角相等

C.平行四边形是轴对称 D.平行四边形是中心对称图形

二、填空题

命题“对顶角相等”的逆命题是 ．

A= °．如图，点 O 是△ABC 的两条角平分线的交点，若∠BOC=110°

A= °．

把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…，那么…”的形式． ．

14.△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C= °．

E= ．15.如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点 E，则

E= ．

17.如图，∠AOP=∠OPC=15°，PC∥DO，PD⊥OB，若OC=8，则PD等于 ．当三角形中一个内角α是另一个内角γ的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”

17.如图，∠AOP=∠OPC=15°，PC∥DO，PD⊥OB，若OC=8，则PD等于 ．

三、解答题

如图（1、2）的直线a与b既不相交也不平行，为什么会出现这样的情况？与同学们讨论一下．

判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．

一个角的补角大于这个角；

已知直线a、b、c若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．

如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度数．

22.如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，求证：AB∥EF．

23.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．

参考答案

一、选择题

1.A 2.D 3.D 4.D 5.B 6.B 7.C 8.C 9.A 10.C

二、填空题

11.相等的角为对顶角 12.40°

13.如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等

14.70 15.40° 16.50 17.4 18.45°≤β≤72°

三、解答题

19.解：如图（1、2）的直线a与b既不相交也不平行，因为直线a与b不在同一个平面内．

20.解：（1）一个角的补角大于这个角，是假命题，例如这个角是直角或钝角时，这个角的补角等于或小于这个角；

（2）已知直线a、b、c若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，是假命题，例如若a⊥b，b⊥c，则a∥c．21.解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，

∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=15°．

∵BD是∠