新教材2024高考化学二轮专题复习专题14物质结构与性质考点4晶胞的结构分析及计算教师用书.doc

考点4晶胞的结构分析及计算

核心梳理

1.晶胞分析的方法——均摊法

晶胞

平行四面体

正六棱柱

正三棱柱

均摊

规则

顶点；棱上；面心；体内1。

顶点；水平棱，竖直棱；面心；体内1。

顶点；水平棱，竖直棱；面心；体内1。

2.晶体密度及粒子间距离的计算方法

(1)计算晶体密度的方法

(2)计算晶体中粒子间距离

①分析思路

②常见堆积模型粒子之间的距离(a为晶胞参数，r为粒子半径)

简单立方

体心立方

面心立方

六方密堆积

金刚石型

a＝2r

a＝4r

a＝4r

a＝2r

a＝8r

3.常见离子晶体结构分析

晶胞

配位数及影响因素

密度的计算(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)

配位数

影响因素

NaCl型

6

阳离子与阴离子的半径比值越大，配位数越多，另外配位数还与阴、阳离子的电荷比有关等

CsCl型

8

ZnS型

4

CaF2型

F－：4

Ca2＋：8

4.运用立体几何模型突破原子坐标参数难题

(1)要看懂晶胞模型，找到原点

以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图中原子1的坐标为，则原子2和3的坐标分别为、。

没有给出原点，我们需要看坐标系提示的方向：，确定原子4的坐标为(0，0，0)。

(2)确定顶点坐标

顶点坐标一般在三个方向上都占坐标单位的整数值，如图，确定原子1～8的坐标：1(0，0，0)，2(0，1，0)，3(1，1，0)，4(1，0，0)，5(0，0，1)，6(0，1，1)，7(1，1，1)，8(1，0，1)。

(3)确定体心的坐标

如图，9原子位于体心，分别占据三个方向坐标单位的一半，因此原子9的坐标为。

(4)确定面心的坐标

如图所示，原子10～15分别位于六个面的面心，原子1的坐标为(0，0，0)，则确定坐标参数：

10，11，12，

13，14，15

(5)特殊位置原子坐标参数

如图，金刚石晶胞，试确定原子1～4的坐标参数。

原子1～4位于晶胞内，但是不位于体心，在x轴上，原子1、2位于位置，原子3、4位于位置，x轴、y轴俯视图如图。

以此类推：x轴、z轴俯视图如图所示。

按照此方法我们可以确定原子坐标：1，2，3，4。

典题精研

考向晶体结构的分析与计算

例5(1)钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示：

①该超导材料的最简化学式为____________；

②Fe原子的配位数为________；

③该晶胞参数a＝b＝0.4nm、c＝1.4nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为________________g·cm－3(列出计算式)。

(2)在金属材料中添加AlCr2颗粒，可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。AlCr2具有体心四方结构，如图所示。处于顶角位置的是________原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr和rAl，则金属原子空间占有率为________%(列出计算表达式)。

(3)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞中部分原子的分数坐标如表所示。

坐标

原子

x

y

z

Cd

0

0

0

Sn

0

0

0.5

As

0.25

0.25

0.125

一个晶胞中有________个Sn，找出距离Cd(0，0，0)最近的Sn________(用分数坐标表示)。CdSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有________个。

练5(1)(CH3NH3)PbI3晶体属于钙钛矿型结构(如图所示)，Pb2＋周围距离最近且相等的I－数目有________个。若将A离子作为晶胞的体心另取晶胞Y，则I处于晶胞Y中的______，晶胞中A、B之间的距离为apm，(CH3NH3)PbI3式量为M，该物质的密度ρ＝______________________g·cm－3(列出计算式，设NA为阿伏加德罗常数的值)。

(2)一定条件下，CO2分子可形成干冰晶体，干冰的晶胞模型如图所示。在干冰中，与一个CO2分子紧邻的分子共有________个。若阿伏加德罗常数为NA，干冰的密度为ρg·cm－3，则晶胞体对角线长度是________cm。

(3)①图3为铜的某种氯化物晶胞示意图，该物质的化学式是________。原子坐标参数可表示晶胞内部各原子的相对位置，图中各原子坐标参数分别为A(0，0，0)；B(0，1，1)；C(1，1，0)；则D原子的坐标参数为______________。

②图3晶胞中C、D两原子核间距为298pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体密度为__________________g·cm－3(列出计算式即可)。

[例5]解析：(1)①分析晶胞在xz、yz、xy平面的投影图可