四年级数学下册重点培优第五单元：三角形三边关系定理的应用专项练习（原卷版+解析）人教版.docxVIP

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第五单元：三角形三边关系定理的应用专项练习

（原卷版）

1．用三根长为3厘米、5厘米、8分米的小棒，()围成一个三角形。

2．如果一个三角形两条边的长度分别是7厘米和9厘米，那么它的第三条边（取整厘米数）最长是（）厘米，最短是（）厘米。

3．一个三角形的三条边长都是整数，如果它的两条边分别是6cm和l0cm，另一条边的长度最短是()，最长是()。（填整厘米数）

4．一个等腰三角形的两条边长分别为3和6，另一条边长为（）。

5．如果一个三角形长度都是整厘米，其中两边长度分别是1厘米和2厘米，那么第三条边的长度是()厘米。

6．一个三角形的两条边分别是6厘米和8厘米，则第三边必须比()厘米长，比()厘米短。

7．有5根小棒，它们的长度分别是1cm、2cm、5cm、6cm和8cm。冯伟从这5根小棒中选了3根，首尾相接地摆出一个周长最短的三角形，这个三角形的周长是()cm。

8．小红用12厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是()厘米、()厘米、()厘米；还可能是()厘米、()厘米、()厘米。

9．已知三角形的两条边分别长7厘米和12厘米，这个三角形的周长最短是()厘米，周长最长是()厘米。（三角形的每条边的长度都是整厘米数）

10．如果一个三角形的周长是60厘米，最短的边是13厘米，最长边最多是()厘米。（三边都为整数，三边都不相等）

11．从以下5根小棒中选出3根，组成一个三角形。可以怎样选取？请写出一种方法，并说明理由。

12．星光艺术小组用木条设计一个三角形图案，现有两根木条分别长6分米和8分米，为了节省原料，第三根木条最短是多少分米？（取整分米数）

13．以下是4组小棒的长度，都能分别围成三角形吗？你从中发现了什么？（单位：cm）

1、2、3??????????2、3、4????????????7、8、9??????????19、20、21

14．下面是淘气测量的两块三角形花坛各边的长。（单位：m）

你认为淘气测量的结果正确吗？请说明理由。

15．华华想制作一个三角形框架，他找到了这样的两根木条：

（1）你认为华华应该锯断哪根木条？写出你的理由。

（2）华华把这根木条锯成长度各是多少的两段（取整厘米数），才能和另一根木条围成一个三角形呢？（写出一种即可）

16．用小棒摆三角形。现有三根长度分别为4厘米、5厘米、10厘米的小棒，再添加一根多长的小棒（长度为整厘米数）能摆成一个三角形？

（1）添加的小棒最短是（???????）厘米，最长是（???????）厘米。

（2）请说明理由。

17．如果三角形的两条边分别是10厘米和6厘米，那么第三条边的长度最长是多少厘米？最短是多少厘米？（边长取整厘米数）

18．在一个三角形中，有两条边分别长11厘米和13厘米，那么这个三角形的周长最大是多少厘米？（边的长度取整厘米数）

19．有5根小棒，长度分别是3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，可以摆成几种不同的三角形？请你列举出来。

20．如果一个三角形的两条边的长分别是6厘米和9厘米，那么这个三角形的第三条边的长可能是多少厘米？最少写出两种答案。

21．学校的木工小组现有两根木条，分别长7厘米和10厘米，要选择第三根木条，钉成一个三角形木架，你能帮助该小组成员确定第三根木条最长是多少厘米，最短是多少厘米吗？（结果取整厘米数）

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第五单元：三角形三边关系定理的应用专项练习

（解析版）

1．用三根长为3厘米、5厘米、8分米的小棒，()围成一个三角形。

【答案】不能

【解析】

【分析】

根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。

【详解】

3＋5＝8（厘米）

所以用三根长度分别为3厘米、5厘米、8厘米的小棒，不能围成一个三角形。

【点睛】

解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。

2．如果一个三角形两条边的长度分别是7厘米和9厘米，那么它的第三条边（取整厘米数）最长是_______厘米，最短是_________厘米。

【答案】????15????3

【解析】

【分析】

三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；据此解答。

【详解】

7＋9＝16（厘米）

9－7＝2（厘米）

2厘米＜第三边＜16厘米

则它的第三条边最长是15厘米，最短是3厘米。

【点睛】

熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。

3．一个三