杭州市启正中学2023年十校联考最后数学试题含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，直线y=34x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=3

A．17 B．16 C．1

2．下列条件中不能判定三角形全等的是()

A．两角和其中一角的对边对应相等 B．三条边对应相等

C．两边和它们的夹角对应相等 D．三个角对应相等

3．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝125，△ABC的周长为60，那么△ABC

A．60 B．30 C．240 D．120

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=50°，则∠ABC的大小是（）

A．55° B．60° C．65° D．70°

5．下列运算正确的是（）

A．a3+a3＝a6 B．a6÷a2＝a4 C．a3?a5＝a15 D．（a3）4＝a7

6．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）

A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元

7．已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）

A．13 B．11或13 C．11 D．12

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，∠B=60°，⊙A的半径为3，那么下列说法正确的是（）

A．点B、点C都在⊙A内 B．点C在⊙A内，点B在⊙A外

C．点B在⊙A内，点C在⊙A外 D．点B、点C都在⊙A外

9．实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是()

A．a﹣c＜b﹣c B．|a﹣b|＝a﹣b C．ac＞bc D．﹣b＜﹣c

10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝130°，则∠BDC的度数为（）

A．100° B．105° C．110° D．115°

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如果，那么的结果是______.

12．若y=，则x+y=．

13．如图，在半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____．

14．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为1，即PS+SQ=1或PT+TQ=1．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（1，﹣3），C（﹣1，﹣1），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为_____．

15．如图，在中，于点，于点，为边的中点，连接，则下列结论：①，②，③为等边三角形，④当时，.请将正确结论的序号填在横线上__.

16．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有_____个．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：

请结合图中信息解答下列问题：求出随机抽取调查的学生人数；补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.

18．（8分）下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式：

收费方式

月使用费/元

包时上网时间/h

超时费/（元/min）

A

30

25

0.05

B

50

50

0.05

C

120

不限时

设上网时间为t小时．

（I）根据题意，填写下表：

月费/元

上网时间/h

超时费/（元）

总费用/（元）

方式A

30

40

方式B

50

100

（II）设选择方式A方案的费用为y1元，选择方式B方案的费用为y2元，分别写出y1、y2与t的数量关系式；

（III）当75＜t＜100时，你认为选用A、B、C哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）？