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福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年八上数学期末综合测试模拟试题
学校_______年级_______姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各分式中,最简分式是()
A. B. C. D.
2.如图,在平行四边形ABCD中,∠ODA=90°,AC=10,BD=6,则AD的长为()
A.4 B.5 C.6 D.8
3.小华在电话中问小明:“已知一个三角形三边长分别是4,9,12,如何求这个三角形的面积?”小明提示说:“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是()
A. B. C. D.
4.禽流感病毒的半径大约是0,它的直径用科学记数法表示为()
A.米 B.米 C.米 D.米
5.如图,中,的垂直平分线与的角平分线相交于点,垂足为点,若,则()
A. B. C. D.不能确定
6.如图,已知数轴上的五点,,,,分别表示数,,,,,则表示的点应落在线段()
A.线段上 B.线段上 C.线段上 D.线段上
7.在如图的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点A、B是方格纸中的两个格点(即正方形的顶点),在这个5×5的方格纸中,若△ABC是等腰三角形,则满足条件的格点C的个数是
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
8.若把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值()
A.缩小3倍 B.不变 C.扩大3倍 D.缩小6倍
9.边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为()
A.35 B.70 C.140 D.280
10.分式方程的解为()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.下列式子按一定规律排列,,,……则第2017个式子是________.
12.在△ABC中,AB=AD=CD,且∠C=40°,则∠BAD的度数为__________.
13.若分式的值为0,则x的值等于________.
14.已知,则的值是_________.
15.如图,已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P,点P的横坐标为1,则关于x,y的方程组的解是_____.
16.a、b、c为△ABC的三条边,满足条件点(a﹣c,a)与点(0,﹣b)关于x轴对称,判断△ABC的形状_____.
17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,CD=16,则D到AB边的距离是.
18.函数中自变量x的取值范围是______.
三、解答题(共66分)
19.(10分)请阅读下列材料,并完成相应的任务.
任务:(1)利用上述方法推导立方和公式(从左往右推导);
(2)已知,求的值.
20.(6分)如图,在等腰中,为延长线上一点,点在上,且
(1)求证:;
(2)若,求的度数.
21.(6分)电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式,网购已悄然进入千家万户,张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯,已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元.
(1)求茶壶和茶杯的单价分别是多少元?
(2)新春将至,该网店决定推出优惠酬宾活动:买一只茶壶送一只茶杯,茶杯单价打八折.请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需多少元?
22.(8分)在等边△ABC中,点D在BC边上,点E在AC的延长线上,DE=DA(如图1).
(1)求证:∠BAD=∠EDC;
(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2),连接DM,AM.求证:DA=AM.
23.(8分)如图:在中(),,边上的中线把的周长分成和两部分,求边和的长.
24.(8分)先化简:,然后从,,,四个数中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值.
25.(10分)(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)如图,已知:△ABC(其中∠B>∠A).
(1)在边AC上作点D,使∠CDB=2∠A;
(2)在(1)的情况下,连接BD,若CB=CD,∠A=35°,则∠C的度数为.
26.(10分)(1)计算:(﹣1)2020+﹣|﹣|+(π﹣2019)0
(2)解方程组:
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、B
5、B
6、A
7、C
8、A
9、B
10、C
二、填空
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