RLC串联谐振法测电感.doc

物理设计性实验报告

题目:RLC串联谐振法测电容

学院：物理与电子工程学院

专业：物理学

班级：2010级

学号：2010405294

学生姓名：刘安平

指导教师：肖涛

RLC串联谐振法测电容

摘要:电容、电感元件在交流电路中的阻抗是随着电源频率的改变而改变。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随之变化，这称作电路的稳态特性。利用这特性，当电源频率满足一定条件时，电源和电阻上的相位差为0，即两波形重叠，回路就发生了谐振现象。此时回路成纯电阻性，此时的电源频率。本实验研究了用示波器观察波形，找出频率点测电容大小的方法即RLC谐振法测电容，用这种方法测量未知电容，并就实验原理、实验操作、实验误差进行分析。

关键词：电容，电感，相位，示波器，RLC谐振频率阻抗

实验目的

1.了解容抗和感抗随频率变化情况

2.利用示波器测量给定电容的大小。

3.、加深理解电路发生谐振的条件、特点。

实验仪器

DH4503型RLC电路实验仪、电容、导线、UTD2062C数字示波器。

实验原理

1.RLC谐振

由RLC组成的电路在周期性交变电源的激励下，将产生受追形式的的交流振荡，其振荡幅度随交变电源频率的改变而变化，当电源频率满足一定条件时，回路的振荡幅度达到最大值，即回路发生谐振。

2.测RLC谐振频率

通过逐点改变加在（直接或间接）RLC谐振回路上信号频率来找到最大输出时的频率点，并把这一频点定义为RLC谐振频率。

3..RLC串联电路如图5.1图示错误所示：

图示错误

在图5.1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。取电阻R上的电压U0作为响应，当输入电压U维持不变时，在不同信号频率的激励下，测出U0之值，然后以f为横坐标，以U0/U为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性，亦称谐振曲线，如图5.2所示。

图5.1RLC串联电路

图5.1RLC串联电路图5.2谐振曲线

图中所加交流电压U（有效值）的角频率为w，则电路的的复阻抗为：

复阻抗的模为：

复阻抗的幅角:

即该电路电流滞后于总电压的位差值,回路中的电流I（有效值)为：。

上面三式中均为频率（或角频率）的函数，当回路中其他元件参数取确定值的情况下，它们的特性完全取决于频率。

图2（a）（b）（c）分别为RLC串联电路的阻抗，相位差，电流随频率的变化曲线。

其中（b）图曲线称为相频特性曲线；（c）图曲线称为幅频特性曲线。

由曲线图可以看出，存在一个特殊的频率特点为:

1当时，，电流相位超前于电压，整个电路呈电容性。

2当0时，,电流相位滞后于电压，整个电路呈电感性。

3当时，即或，整个电路呈纯电阻性。

4随偏离越远，阻抗越大，而电路越大。

由于电容随频率的增大，阻抗变小；电阻处于理想状态，不随频率而改变；电感随频率的增大，阻抗增大。所以当时，感抗和容抗相等，相互抵消，此时就处于谐振状态，而随频率的增大呈电感性，随频率的减少呈电容性。

电容的测量

对于所研究的电路，保持信号源输出电压幅度一定时，以上各参数都将随信号源频率的改变而变化，由电路的复阻抗公式不难看出，当信号源的频率满足条件时，电路总阻抗为最小，电流则达到最大值。易知，只要调节中的任意一个量，电路都能达到谐振。

则调节输出电压的频率，测出电阻两端的电压，然后根据谐振回路的谐振频率或，可求得。

实验步骤

1.按图5.1连接好仪器。

设

2.接通电源，开机预热2分钟，把函数信号发射器输出端与示波器Y轴通过探头连接在一起。

3.打开示波器，调整好波形图后，置零然后按测量键后再按F5键两次，然后再按CH2看需要的数据。（CH1接输入电压端，CH2接输出电压端）

4.调节输出电压的频率由1KHZ连续变化，观察电阻两端电压的变化及示波器的波形变化，当调至某一频率时（调节过程中应保持信号发生器的输出电压不变），电压达到最大，然后记录下所调的频率及对应的电压值U，信号的周期，所得的图形是从低变高再变低。

5.保持R，L，U不变，调节频率并将对应R上的电压值计入表中。

6.根据数据画出图，然后根据图读出最大电压的频率。将此时的频率代入到中求C，即可。

五、数据记录及处理

测量RLC谐振频率

ΩU=2V此部分要有数据支撑

此部分要有数据支撑

频率f(KHz)

3.3

4.2

5.0

5.5

6.0

6.3

6.5

7.2

8.4

9.6

R上电压U（V