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课程回顾

§6.5离散系统的稳定性分析

§6.5.1s→z→w映射

§6.5.2离散系统稳定的充要条件

—(z)的全部极点均位于z平面的单位圆内

§6.5.3离散系统的稳定判据

(1)w域中的劳斯(Routh)稳定判据

(2)z域中的朱利(Jurry)稳定判据

(3)z域中的根轨迹法

自动控制原理

（第讲）

34

§6线性离散系统的分析与校正

§6.1离散系统

§6.2信号采样与保持

§6.3Z变换

§6.4离散系统的数学模型

§6.5稳定性分析

§6.6稳态误差计算

§6.7动态性能分析

§6.8离散系统的模拟化校正

§6.9离散系统的数字校正

自动控制原理

（第34讲）

§6线性离散系统的分析与校正

§6.6稳态误差计算

§6.7动态性能分析

§6.6.1一般方法（利用终值定理）（1）

§6.6.1一般方法（利用终值定理）

设

limGH(z)K

0

z→1

计算稳态误差的步骤

1判定稳定性

2求误差脉冲传递函数

E(z)1

e(z)

R(z)1+GH(z)

（3）用终值定理求e()

1

e()lim(z−1)e(z)R(z)lim(z−1)R(z)

z→1z→11+GH(z)

§6.6.1一般方法（利用终值定理）（2）

2

例１已知离散系统,K=2,T=1;分别求r(t)=1(t),t,t/2时的e(∞)。

解．

11−e−TsK



G(z)ZZ

s

ss+1

K(1−e−T)z

−Tv1

(z−1)(z−e)

1(z−1)(z−e−T)

e(z)−T−T−T

1+K(1−e)z(z−1)(z−e)+K(1−e)z

(z−1)(z−e−T)

D(z)z2+[K(1−e−T)−(1+e−T)]z+e−T0

D(1)K(1−e−T)00K2(1