2023年江苏省九年级下学期第一次月考数学试卷.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

江苏省九年级下学期第一次月考数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

1、在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2、下列二次根式中，能与合并的是（）

A． B． C． D．

3．下列算式中，正确的是（）

A．（a3b）2=a6b2 B．a2﹣a3=﹣a C． D．（﹣a3）2=﹣a6

4、某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：

年龄（岁）

12

13

14

15

人数

1

4

4

1

则这10名同龄的平均数和中位数分别是（）

A．13.5，13.5 B．13.5，13 C．13，13.5 D．13，14

5、如图中几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

6、若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（8，y3）在抛物线+c上，则下列结论正确的是（）

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2

7、如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）

A． B． C． D．

8、如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（）

A． B． C． D．12

二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．）

9、函数中，自变量x的取值范围是．

10、在﹣1，0，1，2,中随机取2个数，则取得两数的积是偶数的概率为．

11．若则=．

12、在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6，计算这组数据的方差为．

13、在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是．

14、如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°40′，则∠BAD的度数为．

15、若实数a、b满足|b﹣1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是．

16、已知：扇形OAB的半径为12厘米，∠AOB=150°，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高与母线之间的夹角的正弦值为

17、一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,两车的距离y（千米）与慢车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示,则快车的速度为.。

18．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=．下列结论：

①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；

③△DCE为直角三角形时，BD为8或；④0＜CE≤6.4．

其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解答题（本大题共10小题，共96分，）

19、计算：﹣（﹣）﹣2﹣4cos60°+|﹣2|

先化简，再求值：，其中a是方程的一个根．

20、某校为了践行“每天锻炼1小时，幸福生活一辈子”的理念，决定开设以下体育课间活动，活动项目为：A、篮球，B、乒乓球，C、羽毛球，D、足球；为了解学生最喜欢哪种活动项目，随机抽取了该校8%的学生进行调查，现将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有人，请将图2的条形统计图补充完整；

（2）学校共有人；

（3）为了迎接县上的艺体节比赛，决定从平时的训练中表现优秀的甲、乙、丙、丁四人中任选两名参加县上的比赛，求恰好选中乙、丙两位同学的概率（用树状图或列表解答）．

21、已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+1）x+1=0．

（1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）若m为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m的值．

22、如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．

23、如图，已知A（﹣4，n），B（2