上海中考列分式方程解应用题专题 .pdf

上海求实进修学校教师教学设计方案

ShanghaiQiuShiContinuationSchool英才乐园

学生编号学生姓名授课教师

辅导学科九年级数学教材版本上教

课题名称列分式方程解应用题课时进度总第（）课时授课时间5月19日

1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，

教学目标提高学生分析问题和解决问题的能力；

2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。

1.找出题目中的等量关系

重点难点

2.难点：依据等量关系列分式方程

同步教学内容及授课步骤

一、知识梳理：

1、列分式方程解应用题的一般步骤为：

①设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数；

②列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量

之间的关系；

③列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程；

④解方程并检验；

⑤写出答案；

注意：由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实际

情况，凡不符合条件的一律舍去。

2、分式方程应用题分类解析

分式方程应用性问题联系实际比较广泛，灵活运用分式的基本性质，有助于解决应用问题中出现的分式化简、

计算、求值等题目，运用分式的计算有助于解决日常生活实际问题．

（一）营销类应用性问题

例1某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种

原料0.5kg少3元，比乙种原料0.5kg多1元，问混合后的单价0.5kg是多少元？

分析：市场经济中，常遇到营销类应用性问题，与价格有关的是：单价、总价、平均价等，要了解它们的意

义，建立它们之间的关系式．

（二）工程类应用性问题

例2某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂

2

家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元．

3

⑴求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？

-1-

上海求实进修学校教师教学设计方案

ShanghaiQiuShiContinuationSchool英才乐园

⑵若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．

分析：这是一道联系实际生活的工程应用题，涉及工期和工钱两种未知量．对于工期，一般情况下把整个工

xyz

作量看成1，设出甲、乙、丙各队完成这项工程所需时间分别为天，天，天，可列出分式方程组．

（三）行程中的应用性问题

例3甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普

通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度．

分析：这是一道实际生活中的行程应用题，基本量是路程、速度和时间，基本关系是路程=速度×时间，应

根据题意，找出追击问题总的等量关系，即普通快车走完路程所用的时间与直达快车由甲地到乙地所用时间相等．

（四）轮船顺逆水应用问题

例4轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／

时，求船在静水中的速度

分析：此题的