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中考数学二元一次方程组易错压轴解答题(及答案)
一、二元一次方程组易错压轴解答题
1.在平面直角坐标系中,对于点,若点的坐标为,则
称点是点的“演化点”.例如,点的“演化点”为
,即.
(1)已知点的“演化点”是,则的坐标为________;
(2)已知点,且点的“演化点”是,则的面积为
________;
(3)己知,,,,且点的“演化
点”为,当时,________.
2.已知关于x,y的方程满足方程组.
(1)若x﹣y=2,求m的值;
(2)若x,y,m均为非负数,求m的取值范围,并化简式子|m﹣3|+|m﹣4|;
(3)在(2)的条件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值.
3.为了防治“新型冠状病毒”,我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗
手液发放给本小区住户.若医用口罩买800个,洗手液买120瓶,则钱还缺200元;若医
用口罩买1200个,洗手液买80瓶,则钱恰好用完.
(1)求医用口罩和洗手液的单价;
(2)由于实际需要,除购买医用口罩和洗手液外,还需增加购买单价为6元的N95口
罩.若需购买医用口罩,N95口罩共1200个,其中N95口罩不超过200个,钱恰好全部
用完,则有几种购买方案,请列方程计算.
4.学校组织植树活动,已知在甲处植树的有220人,在乙处植树的有96人.
(1)若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍,应从乙处调多少人去甲处?
(2)为了尽快完成植树任务,现调m人去两处支援,其中,若要使甲处植
树的人数仍然是乙处植树人数的3倍,则应调往甲,乙两处各多少人?
5.有大小两种货车,3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨,2辆大货车与4辆小
货车一次可以运货22吨.
(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨?
(2)现有这两种货车共10辆,要求一次运货不低于35吨,则其中大货车至少多少辆?
(用不等式解答)
(3)日前有23吨货物需要运输,欲租用这两种货车运送,要求全部货物一次运完且每辆
车必须装满.已知每辆大货车一次运货租金为300元,每辆小货车一次运货租金为200
元,请列出所有的运输方案井求出最少租金.
6.为奖励优秀学生,某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品,已知购买1个文具袋和2
个圆规需21元,购买2个文具袋和3个圆规需39元。
(1)求文具袋和圆规的单价:
(2)学校准备购买文具袋20个,圆规若干,文具店给出两种优惠方案
方案一:购买一个文具袋还送1个圆规
方案二:购买圆规10个以上时,超出10个的部分按原价的八折优惠,文具袋不打折.
①设购买圆规m个(m≥20),则选择方案一的总费用为________,选择方案二的总费用为
________。
②若学校购买圆规100个,则选择哪种方案更合算?请说明理由________
7.某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇,如表是近
两周的销售情况:
销售时段销售数量销售收入
A种型号B种型号
第一周3台4台1200元
第二周5台6台
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