完整版)上海中考数学知识点梳理 .pdf

完整版)上海中考数学知识点梳理

3）掌握整式的加减法、单项式的乘法和除法、多项式的

乘法和除法，以及分式的基本性质、约分、通分、乘除法和加

减法等运算法则。

3．重点和难点

重点是掌握整式和分式的基本性质和运算法则，以及因式

分解的方法。

难点是理解代数式的概念和文字语言与数学式子的转换，

以及分式的加减法。

4．知识结构

代数式

整式

单项式

多项式

加减法

乘法

除法

因式分解

分式

约分

通分

乘除法

加减法

二、方程与不等式

1．内容要目

一元一次方程及其应用，一元二次方程及其应用，简单的

分式方程和含有绝对值的方程。

一元一次不等式及其应用，一元二次不等式及其应用，简

单的分式不等式和含有绝对值的不等式。

2．基本要求

1）掌握解一元一次方程及其应用的方法，理解解方程的

意义。

2）掌握解一元二次方程及其应用的方法，理解二次函数

的基本性质。

3）掌握解简单的分式方程和含有绝对值的方程的方法，

理解绝对值的概念和性质。

4）掌握解一元一次不等式及其应用的方法，理解不等式

的意义。

5）掌握解一元二次不等式及其应用的方法，理解二次函

数的基本性质。

6）掌握解简单的分式不等式和含有绝对值的不等式的方

法，理解绝对值的概念和性质。

3．重点和难点

重点是掌握解一元一次方程和不等式、一元二次方程和不

等式的方法，以及含有绝对值的方程和不等式的解法。

难点是理解二次函数的基本性质和绝对值的概念和性质，

以及运用它们解题的能力。

4．知识结构

一元一次方程及应用

一元二次方程及应用

分式方程和含有绝对值的方程

一元一次不等式及应用

一元二次不等式及应用

分式不等式和含有绝对值的不等式

本文介绍了数学中的几个重要概念和解法，包括二次根式、

一次方程与不等式组、一元二次方程以及代数方程。其中，二

次根式的性质包括最简和同类，以及分母有理化的方法。在一

次方程与不等式组中，主要包括概念、解法、性质和应用，例

如一元一次方程的解法、二元一次方程组的解法、不等式的解

集和利用数轴表示不等式的解集等。在一元二次方程中，涉及

到解法、根的判别式和应用，例如利用开平方法、因式分解法

和公式法解特殊的一元二次方程，以及利用判别式判断实数根

的情况。最后，代数方程也是本文的一个重要内容。

本文介绍了解方程的基本要求和知识结构，包括整式方程、

高次方程、分式方程、无理方程和二元二次方程组的解法，以

及应用题的列方程解法。重点是特殊的高次方程和简单的分式

方程、无理方程、二元二次方程组的解法，难点在于理解分式

方程和无理方程可能产生增根的情况，以及对实际问题中数量

关系的分析。

另外，本文还介绍了长方体的概念和画法，以及相交直线

与平行直线的位置关系，包括垂线、对顶角、邻补角、同位角、

内错角和同旁内角等概念。重点在于长方体中棱、面之间的位

置关系，难点在于利用工具检验空间直线、平面之间的位置关

系。

本文主要介绍了平面几何中关于直线和三角形的基本概念

和性质。

首先介绍了直线的距离和平行线的判定方法及性质，包括

点到直线的距离、两点的距离、垂线的概念等。同时也介绍了

平行线的判定方法和性质，以及平行线间的距离的意义。

接着介绍了角平分线和线段的垂直平分线的性质，以及轨

迹的概念和基本作图方法。同时也介绍了使用直尺、三角板、

圆规、量角器等工具作图的方法。

在三角形的部分，首先介绍了三角形的概念以及三角形三

边之间的关系。然后介绍了三角形的高、中线、角平分线等特

殊线段的概念和性质。同时也介绍了三角形的分类，包括按边

分类和按角分类的类型。最后介绍了三角形内角和定理以及外

角的概念和性质，以及命题、定理等基本概念。

本文重点介绍了平行线的判定方法和性质，以及角的平分

线和线段的垂直平分线的性质及其应用。难点在于角的平分线

性质和线段的垂直平分线性质及其应用。同时也介绍了三角形