5-3-1等比数列第一课时（教学课件）-高二下学期数学 人教B版（2019）选择性必修第三册.pptx

等比数列（第一课时）

1.理解等比数列的概念2.理解等比数列的通项公式，并能运用公式解决问题；3.掌握等比中项的概念，并解决有关问题；4.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能解决相应问题。

思考：

观察下列几个数列：1.3,9,27,81,243，…….2.1，1/2,1/4，1/8,1/16，…….3.1/3,1/3,1/3,1/3,1/3，…….4.1，-2,4，-8，16，…….思考：1.这些数列是等差数列吗？2.除了等差数列外这些数列有什么共同特征？

提示：1.3是等差数列，其余都不是等差数列2.这些数列的共同点是从第2项起，每一项与它的前一项的比都是常数。等比数列的定义：?

归纳总结：(1)等比数列的每一项均不为0.(2)从“第2项起”是因为首项没有“前一项”.(3)公比q是每一项与它前一项的比,求公比q时不要将相邻两项比的顺序颠倒.

如何利用已学知识推导的？练习：下边几个数列是不是等比数列，若是，求公比：1.27,9,3,1,1/3，…….2.1,3,9,27,81，…….思考:能否求出以上数列的通项公式？?

例2在等比数列{an}中：(1)a1＝1，a4＝8，求an；(2)an＝625，n＝4，q＝5，求a1；(3)a2＋a5＝18，a3＋a6＝9，an＝1，求n.

?跟踪练习：

若已知不是第一项，是小于n的第m项，如何更加简单的求解等比数列的公比？

证明：

跟踪练习：已知{an}为等比数列，若a3=2，a5=8，求a7+a8的值

?

??

跟踪训练：?

?

例2如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么b＝__________，ac＝___________.跟踪训练2在等比数列{an}中，a1＝－16，a4＝8，则a7等于()A．－4B．±4C．－2D．±2

小结：1.等比数列定义2.等比数列通项公式（2个）3.等比中项

限时训练

作业：大本等比数列第一课时