小学生奥数不定方程知识点及练习题 .pdf

【导语】⼀次不定⽅程（linearindeterminateequation）亦称线性不定⽅程，是⼀类重要的不定⽅程，指未知数多于⼀个的⼀

次⽅程。设a₁，a₂，……，a是⾮零整数，b是整数，称关于未知数x₁，x₂，……，x（n≥2）的⽅程a₁x₁+a₂x₂+……+ax=b是n

元⼀次不定⽅程。以下是®⽆忧考⽹整理的《⼩学⽣奥数不定⽅程知识点及练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.⼩学⽣奥数不定⽅程知识点

⼀次不定⽅程：

含有两个未知数的⼀个⽅程，叫做⼆元⼀次⽅程，由于它的解不，所以也叫做⼆元⼀次不定⽅程；

常规⽅法：

观察法、试验法、枚举法；

多元不定⽅程：

含有三个未知数的⽅程叫三元⼀次⽅程，它的解也不；

多元不定⽅程解法：

根据已知条件确定⼀个未知数的值，或者消去⼀个未知数，这样就把三元⼀次⽅程变成⼆元⼀次不定⽅程，按照⼆元⼀次

不定⽅程解即可；

涉及知识点：

列⽅程、数的整除、⼤⼩⽐较；

解不定⽅程的步骤：

1、列⽅程

2、消元

3、写出表达式

4、确定范围

5、确定特征

6、确定答案

技巧总结：

A、写出表达式的技巧：⽤特征不明显的未知数表⽰特征明显的未知数，同时考虑⽤范围⼩的未知数表⽰范围⼤的未知

数。

B、消元技巧：消掉范围⼤的未知数。

2.⼩学⽣奥数不定⽅程练习题

1、已知△和☆表⽰两个⾃然数，并且△/5＋☆/11=37/55，△＋☆等于多少？

2、已知1999×△＋4×□=9991，其中△，□是⾃然数，那么□等于多少？

3、箱⼦⾥有乒乓球若⼲个，其中25%是⼀级品，五分之⼏是⼆级品，其余91个是三级品，箱⼦⾥有乒乓球多少个？

4、某班同学分成若⼲⼩组去植树，若每组植树n棵，且n为质数，则剩下树苗20棵，若每组植树9棵，则还缺少2棵树苗，

这个班的同学共分成⼏组？

5、数学测试卷有20道题，做对⼀道得7分，做错⼀道扣4分，不答得0分，张红得100分，她有⼏道题没答？

3.⼩学⽣奥数不定⽅程练习题

1、x是⾃然数，x÷810=0a25字母a表⽰⼀个数字，x是多少？

2、某青年1997年的年龄等于出⽣年份各数字的和，那么，他的出⽣年份是多少？

3、王⽼师家电话号码是七位数，将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得9063，将三位数组成的数与后四位数组

成的数相加得2529，王⽼师家电话号码是多少？

4、如果在分数28/43的分⼦分母上加上⾃然数a、b所得结果是7/12，那么，a＋b的最⼩值等于多少？

5、有三个分⼦相同的量减假分数，化成带分数后为a（2/3），b（5/6），c（7/8），已知a、b、c⼩于10，a是多少？

4.⼩学⽣奥数不定⽅程练习题

1、在两位数中，能被其各位数字之和整除，⽽且除得的商恰好是4的数有多少个？

3、甲级铅笔7分钱⼀⽀，⼄级铅笔3分钱⼀⽀．张明⽤5⾓钱恰好可以买这两种不同的铅笔共多少⽀？

4、有纸币60张，其中1分、1⾓、1元和10元各有若⼲张．问这些纸币的总⾯值是否能够恰好是100元？

5、将⼀根长为374厘⽶的合⾦铝管截成若⼲根36厘⽶和24厘⽶两种型号的短管，加⼯损耗忽略不计。问：剩余部分的管

⼦最少是多少厘⽶？

5.⼩学⽣奥数不定⽅程练习题

1、有43位同学，他们⾝上带的钱从8分到5⾓，钱数都各不相同．每个同学都把⾝上带的全部钱各⾃买了画⽚．画⽚只有

两种：3分⼀张和5分⼀张，每11⼈都尽量多买5分⼀张的画⽚，问他们所买的3分画⽚的总数是多少张？

2、哥德巴赫猜想是说：“每个⼤于2的偶数都可以表⽰成两个质数之和。”试将168表⽰成两个两位质数的和，并且其中的

⼀个数的个位数字是1。

3、（1）将50分拆成10个质数之和，要求其中的质数尽可能⼤，那么这个质数是多少？

（2）将60分拆成10个质数之和，要求其中的质数尽可能⼩，那么这个的质数是多少？

4、有30个贰分硬币和8个伍分硬币，⽤这些硬币不能构成的1分到1元之间的币值有多少种？

5、⼩明买红、蓝两⽀笔，共⽤了17元。两种笔的单价都是整数元，并且红笔⽐蓝笔贵。⼩强打算⽤35元来买这两种笔

（也允许只买其中⼀种），可是他⽆论怎么买，都不能把35元恰好⽤完．那么红笔的单价是多少元？

6.⼩学⽣奥数不定⽅程练习题

1、圆珠笔每⽀5⾓，彩⾊⽇记本每本8⾓现在有6元3⾓钱。问圆珠笔和彩⾊⽇记本各买多少，才使钱正好⽤光？

答案：圆珠笔11⽀，笔记本1本。

2、六年级某班