2023-2024学年福建省厦门外国语学校石狮分校九年级（上）月考数学试卷（1月份）（附答案详解）.docx

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2023-2024学年福建省厦门外国语学校石狮分校九年级（上）月考数学试卷（1月份）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列二次根式中，与2是同类二次根式的是(????)

A.0.2 B.4 C.18

2.若ba=35，则a

A.25 B.35 C.85

3.用配方法解方程x2+6x

A.(x+3)2=12 B.

4.如图，△ABC与△DEF是位似图形，且位似中心为O，OB：OE=2：3

A.2 B.6 C.8 D.9

5.对于二次函数y=?3(

A.开口向上 B.对称轴是直线x=?2

C.当x?2时，y随

6.根据福建省统计局数据，福建省2020年的地区生产总值为43903.89亿元，2022年的地区生产总值为53109.85亿元.设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，根据题意可列方程(????)

A.43903.89(1+x)=53109.85 B.

7.如图，AB/?/CD/?/EF，AF与BE相交于点G

A.65

B.85

C.83

8.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为8和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为(????)

A.82?8

B.83

9.如图，将矩形ABCD放置在一组等距的平行线中，恰好四个顶点都在平行线上，已知相邻平行线间的距离为1，若∠DCE=

A.2(2cosβ+5sinβ)

10.如图，M是△ABC三条角平分线的交点，过M作DE⊥AM，分别交AB、AC于D，E两点，设BD=a

A.一定有两个相等实根

B.一定有两个不相等实根

C.有两个实根，但无法确定是否相等

D.无实根

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.若x?2有意义，则x的取值范围是??????????

12.如图，河坝的横断面AB的坡比是1：2，坝高BC=3米，则坡面AB的长度是

13.如图，BD是△ABC的中线，E，F分别是BD，BC的中点，连结EF.若A

14.已知关于x的一元二次方程x2?3x+1=0的一个根是

15.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降______米，水面宽8米．

16.已知二次函数y=?x2+2ax+a+1，若对于

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：|2?

18.(本小题8分)

解方程：x2?3

19.(本小题8分)

关于x的一元二次方程x2+2x+3?k=0有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

20.(本小题8分)

如图，在△ABC中，点D在AB边上，且AD：AB=2：3．

(1)在AC边求作点E，使AE：AC=2：3；(

21.(本小题8分)

如图，一数学项目学习小组要测量某路灯Q?P?M的顶部到地面的距离

测量项目

测量数据

从A处测得路灯顶部M的仰角α

α

测角仪到地面的距离A

AB

路灯顶部M正下方N至测量点B的水平距离B

BN

根据以上测量结果，计算路灯顶部到地面的距离MN为多少米.(参考数据：sin58°≈0.85，

22.(本小题10分)

某商场举行促销活动，消费满一定金额的顾客可以通过参与摸球活动获得奖励．具体方法如下：从一个装有2个红球、3个黄球(仅颜色不同)的袋中摸出2个球，根据摸到的红球数确定奖励金额，具体金额设置如下表：

摸到的红球数

0

1

2

奖励(单位：元)

5

10

20

现有两种摸球方案：

方案一：随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球；

方案二：随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球．

(1)求方案一中，两次都摸到红球的概率；

(

23.(本小题10分)

某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为10)，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1：2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm(如图)．

(1)若矩形养殖场的总面积为36m2，求此时x的值；