2022-2023学年吉林省长春市南关区博硕学校九年级（上）期中数学试卷（附答案详解）.docx

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2022-2023学年吉林省长春市南关区博硕学校九年级（上）期中数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若关于x的方程mx2?2

A.m0 B.m≥0 C.

2.在Rt△ABC中，∠B=90°.

A.45 B.35 C.43

3.用配方法解方程x2?8x

A.(x+4)2=2 B.

4.已知△ABC∽△A1B1C1，且

A.40° B.60° C.80°

5.抛物线y=2x2

A.直线x=?1 B.直线x=1 C.直线

6.甲、乙、丙、丁四支仪仗队队员身高的平均数及方差如表所示：

甲

乙

丙

丁

平均数(

177

178

178

179

方差

0.7

1.6

1.1

0.9

则身高较为整齐的仪仗队是(????)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7.如图?ABCD，E是BC上一点，BE：EC=2：3，AE交BD于F，则

A.2：5 B.3：5 C.2：3 D.5：7

8.已知点A(?3,y1)，

A.y1y2 B.y1

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.计算cos60°

10.抛物线y=(3x?

11.若关于x的一元二次方程x2+2x?m=

12.将抛物线y=?2x2向下平移2

13.如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A

14.如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF/?/BC

三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题6分)

解方程：

(1)(x?2

16.(本小题6分)

某轨道列车共有3节车厢，3节车厢分别记为A车厢、B车厢和C车厢.设乘客从任意一节车厢上车的机会均等.某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车.请用“画树状图”或“列表”的方法，求甲和乙从同一节车厢上车的概率．

17.(本小题6分)

某果园2020年水果产量为200吨，2022年水果产量为288吨.若该果园水果产量的年平均增长率相同，求该果园这两年水果产量的年平均增长率．

18.(本小题7分)

如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平夹角∠ADE为39°，目高CD为1.5米，求建筑物的高度AB.(结果精确到0.1米)

19.(本小题7分)

在△ABC中，∠C=90°，D，E分别是AB，

20.(本小题7分)

为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近.质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位：g)如下：

甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；

乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．

分析上述数据，得到如表：

甲厂鸡腿质量频数统计表

质量x

频数

频率

68

2

0.1

71

3

0.15

74

10

a

77

5

0.25

合计

20

1

统计量

厂家

平均数

中位数

众数

方差

甲厂

75

76

b

6.3

乙厂

75

c

77

6.6

请你根据图表中的信息完成下列问题：

(1)a=______，b=______，c=______；

(2)补全频数分布直方图；

(3)

21.(本小题8分)

图①、图②、图③都是6×6的网格，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC顶点A、B、C均在格点上．在图①、图②、图③给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹．

(1)在图①中画出△ABC的BC边上的中线AD．

(2)在图②中画出△ABC的AB边上确定一点E，使AE=2BE．

(3)

22.(本小题9分)

已知函数y=?(x?1)2+2(x≥0)?(x+1)2+2(x0)，将该函数的图象记为图象W．

(1)在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象W；

(2