浙江省嘉兴市、舟山市2020年中考数学真题试卷-附答案解析.docxVIP

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浙江省嘉兴市、舟山市2020年中考数学试卷

阅卷人

一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分)

得分

1．2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约。科学记数法表示为（）

A．0.36×108 B．36×107 C．3.6×108 D．3.6×107

2．下图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）

A． B． C． D．

3．已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（）

A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．方差是3.2

4．一次函数y=2x-1的图象大致是（）

A． B．

C． D．

5．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0)。以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为13

A．(-1，-1). B．(?4

C．(-1，?43)

6．不等式3(1-x)2-4x的解在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心Ｏ逆时针旋转60°得到△ABC，则它们重叠部分的面积是（）

A．23 B．343 C．32

8．用加减消元法解二元一次方程组：x+3y=4，①2x?y=1，②

A．①×2-② B．②×(-3)-①

C．①×(-2)+②. D．①-②×3

9．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=25，BC=8，按下列步骤作图：

①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；②分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点0；

A．25 B．10 C．4 D．5

10．已知二次函数y=x2，当a≤x≤b时m≤y≤n，则下列说法正确的是（）

A．当n-m=1时，b-a有最小值 B．当n-m=1时，b-a有最大值

C．当b-a=1时，n-m无最小值 D．当b-a=1时，n-m有最大值

阅卷人

二、填空题(本题有6小题，每题4分，共24分)

得分

11．分解因式：x2-9=。

12．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件：，使?ABCD是菱形。

13．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是。

14．如图，在半径为2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的最大扇形(阴影部分)，则这个扇形的面积为；若将此扇形围成一个无底的圆锥(不计接头)，则圆锥底面半径为。

15．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数为x人，则可列方程。

16．如图，有一张矩形纸条ABCD，AB=5cm，BC=2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN=1cm。现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B，C上。当点B恰好落在边CD上时，线段BM的长为cm；在点Ｍ从点A运动到点B的过程中，若边MB与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为cm。

阅卷人

三、解答题(本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)

得分

17．

（1）计算：(2020)0-4+|-3|；

（2）化简：(a+2)(a-2)-a(a+1).

18．比较x2+1与2x的大小。

（1）尝试(用“”，“=”或“”填空)：

①当x=1时，x2+12x；

②当x=0时，x2+12x；

③当x=-2时，x2+12x。

（2）归纳：若x取任意实数，x2+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由.

19．已知：如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O与AB相切于点C。求证：AC=BC。

小明同学的证明过程如下框：

证明：连结OC

∵OA=OB，∴∠A=∠B

又∵OC=OC，

∴△OAC≌OBC，

∴AC=BC

小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程。

20．经过实验获得两个变量x(x0)，y(y0)的一组对应值如下表。

x

1

2

3

4

5