浙江省湖州市2020年中考数学真题试卷-附答案解析.docxVIP

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浙江省湖州市2020年中考数学试卷

阅卷人

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)

得分

1．（3分）数4的算术平方根是（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．2

2．（3分）近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强，2019年我国国内生产总值约为991000亿元，则数991000用科学记数法可表示为（）

A．991×103 B．99.1×104 C．

3．（3分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）

A． B． C． D．

4．（3分）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（）

A．70° B．110° C．130° D．140°

5．（3分）数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（）

A．4 B．3 C．2.5 D．2

6．（3分）已知关于x的一元二次方程x2

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．实数根的个数与实数b的取值有关

7．（3分）四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变，如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′，若∠D′AB＝30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是（）

A．1 B．12 C．22

8．（3分）已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋2和直线y=2

A．y=x+2 B．y=2x+2 C．y=4x+2

9．（3分）如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO＝BO，以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D，则下列结论中错误的是（）

A．DC＝DT B．AD＝2DT C．BD＝BO D．2OC＝5AC

10．（3分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地.由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示.分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（）

A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和2

阅卷人

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）(共6题；共24分)

得分

11．（4分）计算：﹣2﹣1＝.

12．（4分）化简：x+1x2+2x+1

13．（4分）如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8，AB＝10，则CD与AB之间的距离是.

14．（4分）在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同.从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，将2个红球分别记为红I，红II，两次摸球的所有可能的结果如下表所示：

第二次

第一次

白

红I

红II

白

白，白

白，红I

白，红II

红I

红I，白

红I，红I

红I，红II

红II

红II，白

红II，红I

红II，红II

则两次摸出的球都是红球的概率是.

15．（4分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形，如图，已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形，则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中，面积最大的三角形的斜边长是.

16．（4分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y=kx(x＞0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D，连结CD.若△ACD的面积是2，则k的值是

阅卷人

三、解答题（本题有8小题，共66分）(共8题；共66分)

得分

17．（6分）计算：8+|

18．（6分）解不等式组3x?2x1

19．（6分）有一种升降熨烫台如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度.图2是这种升降熨烫台的平面示意图，AB和CD是两根相同长度的活动支撑杆，点O是它们的连接点，OA＝OC，h(cm)表示熨烫台的高度.

（1）（3分）如图2—1，若AB＝CD＝110cm，∠AOC＝120°，求h的值；

（2）（3分）爱动脑筋的小明发现，当家里这种升降熨烫台的高度为120cm时，两根支撑杆的夹角∠AOC是74°（如图2—2），求该熨烫台支撑杆AB的长度（结果精确到1cm）.（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

20．（8分）为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校