X射线分析技术的进展.pptVIP

对对称Laue情形:?0=?g=cos?B,y=0,有:Si(hkl)?=1.5405?=0.710711118.4?m42.4?m22015.4?m36.6?m31121.8?m52.4?m40015.2?m38.8?m33121.6?m57.1?m42216.2?m48.2?m对不同材料不同晶格面具有的有效消光长度.石英(hkl)?=1.5405?=0.7107101051.8?m114?m112044?m100?m123140.9?m100?m1118.64?m18.6?m2207.0?m15.2?m42211.2?m20.7?m4445.8?m2.91?mGe(hkl)?=1.5405?=0.7107T,R’是y的准周期函数,当y=??,T~1,R’~0,这是晶体中只有一束波被激发而无相互干涉,T和R’是互补的,且有:这表明任意入射角偏离y及一定厚度t,能量守恒5,小结1)透射波(波幅或强度)与入射波是随晶体厚度周期变化的,变化周期?0叫消光距离;所以出现两束波的能量交换是由于激发是在两支色散面上的结点,然而在晶体的同一深度,两束波的能量是互补的.2)当两束光通过晶体时能量从一束光传给另一束光,这种现象就叫做Pendellosung现象.Edwald首先从理论上预言了这种现象,1965年Malgrange等从实验上证实Pendellosung现象.类似于力学上两个摆耦合的Pendellosung现象.3)R’,T相互交互,交换的周期为消光距离.典型的消光距离为1-100?m.Laue情形下每支色散面有两个激发点，每个激发点有两个光束（入射和散射），共有8个光束。能流Poynting矢量沿色散面法向，而且只有在出光面分解为向前的衍射光束和衍射光束。6.Bragg情形许多情况下从数学的观点区分Bragg和Laue情形并非非常必要,但要注意两种情况下所激发结点的差别:前面已经叙述了Laue情形下结点的激发.根据Bragg几何,倒空间Bragg情形的色散面应该如下图: ?00, ?g0它可分为三个区,在I,III区内激发的结点是位于同一色散曲面上,有趣的是区II内入射点的内法线方向并没有穿过任一支色散面,这意味着在区II内没有被激发的结点,且波不会在晶体内传播,这就是全反射区,因此Bragg情形与Laue情形的差别还是很明显的,最重要的是看内法线n是穿过几支色散面.Braggcase:情形相对复杂，要么激发同一支色散面上的两个节点，要么没有激发点。激发两个点，其能流方向相反，一个指向晶体内部，另一个指向晶体外部——形成晶体中的单波场。无节点激发，晶体有效排斥波场（若无吸收）其它正交关系：另外，对于能流S，有可以证明??HhKhSEhDh晶体中场矢量的方向关系Eh,Dh,S,Kh在垂直于Hh的平面内，S是Poynting矢量Eh,Hh,S组成正交体系；kDh,Hh,Kh组成正交体系；Eh,Dh,S,Kh共面利用上述关系式知道，当知道Dh和Kh可以唯一确定所有的其它矢量从上面的关系，不难得到：单光束情形引入折射率理解K0的轨迹！！！双光束近似动力学理论的基本方程:只考虑入射波(K0)和倒格矢量为h的衍射波(Kh),即在动力学基本方程中,h和h’可取两个值:h=0和h=h,得到:利用可将上式写成:1.双束近似方程推导:对衍射束,有代入上述基本方程Eq.1对入射束,有代入上述基本方程Eq.2两束近似的耦合方程!!!D0?D0?2?2?Dh?Dh?K0KhC=D0·Dh1 ?cos2?B ??0?h二波近似方程组:理解形状：旋转双曲面——2支共8个可激发点已知激发点，或偏离参数，不仅知道晶体中的波矢大小，还知道晶体中电位移矢量振幅的比值——从而知道所有的参量：Maxwell’方程色散面与色散几何运动学色散面，假定晶体中的波矢为平均值K=(1+?/2)/?真空边界条件K0-k0=k?n波矢沿切向连续激发点应在法向与色散面的交点1.波矢切向分量连续Laue情形下色散面上激发的结点AB入射矢量方向取决于衍射波矢（衍射晶面）2.晶体中入射光在色散面上激发的结点图解(Laue)方向参量的定义LauecaseBraggcaseOH?ABPL0L波矢与振幅比令有代入色散面方程，有得到：式中上述方程的解可以写为：对于Laue情况，可以证明所以，负