运筹学概论课件.pptVIP

;运筹学

〔OperationsResearchOR〕

由于运筹学研究的广泛性和复杂性，人们至今没有形成一个统一的定义。以下给出几种定义：

运筹学是一种科学决策的方法

运筹学是依据给定目标和条件从众多方案中选择最优方案的最优化技术。;运筹学

〔OperationsResearchOR〕

运筹学是一门寻求在给定资源条件下，如何设计和运行一个系统的科学决策的方法;运筹学与其他学科的关系

运筹学与管理科学〔ManagementScienceMS〕关系：管理科学涵盖的领域比运筹学更宽一些。可以说，运筹学是管理科学最重要的组成局部。;运筹学与其他学科的关系

运筹学与系统科学、系统分析、工业工程的关系：系统科学、系统分析、工业工程等学科研究的内容比运筹学窄一些。;运筹学研究的特点

科学性

〔1〕它是在科学方法论的指导下通过一系列标准化步骤进行的；

〔2〕它是广泛利用多种学科的科学技术知识进行的研究。运筹学研究不仅仅涉及数学，还要涉及经济科学、系统科学、工程物理科学等其他学科。;运筹学研究的特点

实践性

运筹学以实际问题为分析对象，通过鉴别问题的性质、系统的目标以及系统内主要变量之间的关系，利用数学方法到达对系统进行最优化的目的。更为重要的是分析获得的结果要能被实践检验，并被用来指导实际系统的运行。;运筹学研究的特点

系统性

运筹学用系统的观点来分析一个组织〔或系统〕，它着眼于整个系统而不是一个局部，通过协调各组成局部之间的关系和利害冲突，使整个系统到达最优状态。;运筹学研究的特点

综合性

运筹学研究是一种综合性的研究，它涉及问题的方方面面，应用多学科的知识，因此，要由一个各方面的专家组成的小组来完成。;运筹学模型

运筹学研究的模型主要是抽象模型——数学模型。数学模型的根本特点是用一些数学关系〔数学方程、逻辑关系等〕来描述被研究对象的实际关系〔技术关系、物理定律、外部环境等〕。;模型的分类

按呈现和表达的方式可以分成：

实物模型：规模缩小和放大的由实物制成的模型，如建筑模型、飞机模型、原子模型等。

符号模型：用数???符号表示的模型。;模型的分类

按呈现和表达的方式可以分成：

计算机模型：模型表现为可以在计算机上执行的由计算机语言表达的程序。;模型的分类

按描述方法的特点可以分成：

描述性模型：这类模型仅仅描述实际发生的具体过程而不探讨过程背后的原因。许多统计模型、模拟模型和排队模型都是这类描述性模型。;模型的分类

按描述方法的特点可以分成：

标准化模型：这类模型使用标准化的方法，对影响系统的内在规律进行探索，并详细描述系统的变量、目标和约束。大局部最优化模型属于这类模型。;模型的分类

按描述方法的特点可以分成：

启发式模型：这类模型是一种经验模型，它主要由一些直观的经验和规那么构成。;模型的分类

按模型变量和参数性质可以分成：

确定性模型：模型的变量和参数都是确定的，如线性规划、整数规划、网络规划等模型。

随机性模型：模型的变量和参数都是随机的，如排队模型、决策模型和对策模型等。;模型的分类

按模型是否考虑时间因素可分成：

静态模型：模型只反映某一个固定时间点的系统状态，变量、参数与时间无关。

动态模型：模型反映一段时间内系统变化的状态，变量、参数与时间有关。如动态规划模型等。;运筹学模型的一个显著特点是它们大局部为最优化模型。一般来说，运筹学模型都有一个目标函数和一系列的约束条件，模型的目标是在满足约束条件的前提下使目标函数最大化或最小化。;运筹学分析的主要步骤

运筹学分析的主要步骤包括：发现和定义待研究的问题；构造数学模型；寻找经过模型优化的结果，并通过应用这些结果来改善系统的运行效率。

?;真实系统

;运筹学包含的分支

数学规划〔线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、网络规划等〕

图论与网络流

决策分析;运筹学包含的分支

排队论

可靠性数学理论

库存论

对策论

搜索论

计算机模拟等;运筹学的历史

朴素的运筹思想：

都江堰水利工程

战国时期〔大约公元前250年〕川西太守李冰父子主持修建。其目标是：利用岷江上游的水资源灌溉川西平原。追求的效益还有防洪与航运。其总体构思是系统思想的杰出运用。;都江堰由三大工程及120多项配套工程组成：

1.“鱼嘴〞岷江分水工程：将岷江水有控制地引入内江。

2.“飞沙堰〞分洪排沙工程：将泥沙排入外江。

3.“宝瓶口〞引水工程：除沙后的江水引入水网干道。;它们巧妙结合，完整而严密，相得益彰。两千多年来，这项工程一直发挥着巨大的效益，是我国最成功的水利工程。;丁谓的皇宫修复工程