新三角形内角和.ppt

三角形的内角

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争

三角形的三个内角和是多少?有什么办法可以验证呢?个体预习生成有什么方法可以得到１８０度？

参照拼角的过程你能想出证明的办法吗?1234

已知，如图△ABC.

求证：∠A+∠B+∠C=1800延长BC到点F，∴∠A+∠B+∠BCA=1800∵∠1+∠2+∠BCA=1800（等量代换）∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∴∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)ABCEF12作CE∥AB1234返回走组互助

EFABC12∵EF∥BC∴∠B=∠1∠C=∠2∴∠BAC+∠B+∠C=1800(两直线平行,内错角相等)∵∠BAC+∠1+∠2=1800（等量代换）过点A作EF∥BC1234返回已知，如图△ABC.

求证：∠A+∠B+∠C=1800

∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA过A作AE∥BC1234返回已知，如图△ABC.

求证：∠A+∠B+∠C=1800

∴CE∥BA(内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA延长BC到CD，在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠ACE=∠A，1234返回已知，如图△ABC.

求证：∠A+∠B+∠C=1800

注意：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。辅助线通常画成虚线。

三角形内角和定理:

三角形的内角和等于1800.

如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？（图中AD∥BE）北东西南FMN北.AD北.CB.E50°80°40°展示质疑

北A.D北.CB.E50°80°40°解:∵∠DAB=80°,∠DAC=50°∴∠CAB=30°∵AD∥BE∴∠DAB+∠EBA=180°∴∠EBA=100°∵∠CBE=40°∴∠CBA=60°∵∠CBA+∠ACB+∠CBA=180°∴∠ACB=90°(两直线平行,同旁内角互补)(三角形内角和等于180)

1.(1)在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.(2)在△ABC中,∠A=30°∠B=∠C,则∠B=______(3)在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3则是△ABC是_______三角形检测反馈

2.（1）一个三角形中最多有个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数不小于.

3.在⊿ABC中,BO、CO平分∠ABC和∠ACB,已知∠A=60°，求∠BOC的度数。ABCO1243(1)∠ABC+∠ACB=?(2)∠2+∠4=?(3)∠BOC=?

小结想一想１.这节课你学习得快乐吗？有什么收获？２.看看书，还有不明白的问题吗？

课堂小结:三角形的内角和等于180o(用方程解问题的数学思想.)度量、拼合猜想理论证明转化的数学思想添加辅助线︵转移角︶应用

教科书：76页习题1、2、3、4题阳光作业