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陕西省2023年数学九年级上期末模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）

A．25° B．30° C．35° D．40°

2．二次函数的图象向左平移个单位，得到新的图象的函数表达式是（）

A． B．

C． D．

3．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：，则AC的长是()

A．10米 B．米 C．15米 D．米

4．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为﹣1，则（）

A．a+b+c=0B．a﹣b+c=0C．﹣a﹣b+c=0D．﹣a+b+c=0

5．如图，在正方形网格上，与△ABC相似的三角形是（）

A．△AFD B．△FED C．△AED D．不能确定

6．在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（）

A． B． C． D．

7．下列各点中，在反比例函数图象上的点是

A． B． C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中抛物线y＝（x+1）（x﹣3）与x轴相交于A、B两点，若在抛物线上有且只有三个不同的点C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面积都等于m，则m的值是（）

A．6 B．8 C．12 D．16

9．在平面直角坐标系中，抛物线经过变换后得到抛物线，则这个变换可以是（）

A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位

C．向左平移8个单位 D．向右平移8个单位

10．已知圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠D的大小是（）

A．45° B．60° C．90° D．135°

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．观察下列各式：

；；

；

则_______________________.

12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，直线EF是⊙O的切线，B是切点．若∠C＝80°，∠ADB＝54°，则∠CBF＝____°．

13．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是_____．

14．如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_______㎝．

15．已知关于x的方程的一个根是1，则k的值为__________．

16．若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为______．

17．在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=3，那么正方形ABCD的面积是__________．

18．若函数是正比例函数，则__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）在“美丽乡村”建设中，某村施工人员想利用如图所示的直角墙角，计划再用30米长的篱笆围成一个矩形花园，要求把位于图中点处的一颗景观树圈在花园内，且景观树与篱笆的距离不小2米．已知点到墙体、的距离分别是8米、16米，如果、所在两面墙体均足够长，求符合要求的矩形花园面积的最大值．

20．（6分）如图，正方形FGHI各顶点分别在△ABC各边上，AD是△ABC的高，BC=10，AD=6.

（1）证明：△AFI∽△ABC；

（2）求正方形FGHI的边长.

21．（6分）在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和个白球，它们除颜色外其余都相同，从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该试验，经过大量试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求的值.

22．（8分）如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m

(1)求两个路灯之间的距离；

(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

23．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E在AD边上，且AE=4，EF⊥BE交CD于点F．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）求EF的长．

24．（8分）如果某人滑雪时沿着一斜坡下滑了130米的同时，在铅垂方向上下降了50米，那么该斜坡的坡度是1∶_______

25．（10分）下面是一位同