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几何疑难剖析技术助力提升

摘要：平面几何是初中数学中重要的组成部分，培养学生逻辑思维能力是初中几何课教学的一个难点。数学教学只是单纯地传授数学知识，学生会感到乏味，也会产生厌学的情绪，会对于学生以后的数学学习造成极大的困难，而如今的新课堂则是一缕阳光，我们教师应当充分利用新媒体技术让学生经历“观察、实验、验证、总结”等数学活动的全过程。特别是在动态建模过程中，充分展示并尊重每个学生独特的思维，让每个学生的表达在动态演示中得到具体化，在丰富精细的活动中潜移默化的形成和积累知识。科技的进步、技术的运用都为教育教学注入了更多的生机，促进了教育教学方法的转变和革新，在教学中，老师们应该充分发挥教学智慧，合理利用新媒体新技术，有效消除教学疑点，突破教学难点，助力学生空间观念的深度培养。

关键词：初中几何，几何画板，实践操作，信息融合

引言：学习几何的关键是一种思维能力的训练及空间观念的培养。空间观念的培养是个融观察、想像、比较、抽象为一体的综合性活动过程，应该充分激发学生的学习兴趣，然后从概念、作图、推理这三个环节中着手，重视逻辑思维能力的培养。随着三年的疫情，一些直播课，网络课等等信息技术为学科服务成为教育发展趋势。如何使中学数学课堂充满智慧活力，教师又怎样把握图形的本质，找到思维起点；丰富学生探究过程，鼓励学生思维创新；同时能够使学生更好的理解和把握生存的空间，刻画现实世界的经验。教育信息化2.0工程为学生空间观念的培育搭建了灵活生动的“实践场”。作为一线教师必须将数学信息接受、加工、传递，在这个过程中应该充满师生之间的数学交流和信息的转换，教师要理解信息技术内涵和意义以及操作方法，在教学中不断摸索、反思、积累教学经验，大胆的去除传统模式化教学的束缚，精益求进，让课堂更加丰富多彩，让学生快乐畅游在知识海洋。结合多年的教学经历并借鉴他人的成功经验，以下是本人执教初中数学过程中一点体会：

一、动态建模，解决繁杂

中学数学中处处渗透着基本数学思想，有经验的教师在教学过程中总是善于教会学生掌握数学解题的思想和方法，总结归纳解题技巧，善于“授人以渔”。不是让学生死做题，多刷题，甚至为了提高学习成绩，题海战术成了很多教师的不二法宝，殊不知，这不但扼杀了学生学习的兴趣，而且严重挫伤了学生学习的积极性，更不用谈学生主动积极地进行思考了。学习几何最重要是学会归纳一些简单的基本图形，学会从复杂的图形里提炼基本图形，并将其作为解决问题的手段和方法。九年级相似三角形专题复习，重点是教会学生分析解题方法和数学思想的渗透，提高学生综合应用能力。在学生探索相似“一线三等角”模型时，借助信息技术手段，运用了几何画板呈现放大，将学生思维由直观到抽象的过程。将观察、操作、想象、思考、推理等活动都实现具象化，头脑建立的正确表象；同时，也让每个学生的表达在动态演示中得到具体化，以此实现学生空间观念的深度培养。如用几何画板把P点在直线AB上拖拽，让学生先作一番思考，必要时教师可作适当的启发引导，通过证明，学生一般都可以得到一组相似三角形，从问题和模型引入本专题，使学生对产生模型有个感性的认识，为下一环节抽象模型打好铺垫。让学生自己探究同类相似三角形，对学生进行数学变化的熏染、探究兴趣的培养训练。在每个变化过程中，让学生说出每一个问题的证明过程，使学生的“直观经验”由“量”变产生“质“变，再有特殊到一般，总结这些相似三角形习惯上被称为“一线三等角型”的相似三角形。抽象模型的目的是让学生的认识从“特殊“上升到“一般”，这是核心结论的生成阶段，让学生对“一线三等角”基本图形的本质理解。时间上充分让学生探索，在整节课的设计中起承上启下的作用，为下面的运用规律和知识有枢纽的效果，最后总结规律，让学生会用自己的语言总结出规律。教学中利用几何画板启发演示遵循了学生思维的规律，因势利导，循序渐进，利于激发学生思维的积极性，直接有利于教学目的。通过前面的学习，为了让学生学以致用，由“一线三等角”基本图形搭建桥梁可以得到相似三角形，熟悉这类题经常是以等边三角形、等腰梯形、正方形、矩形为图形背景出现。再用几何画板动态设置一组题例让学生慧眼识“一线三等角”相似型。图形的设计是从前面探究图形向后面例题图形的过渡，别具匠心，浑然一体，是前面所学知识在具体题目中的实际运用。用几何画板演示，结合对折的性质，勾股定理，以及坐标系等知识并运用“一线三等角”相似型解决问题。最后教师对数学知识进行补充和外延性拓展，让学生了解数学知识的博大精深，形成持续探究的欲望。问题：如图5：（1）延长BA、CF相交于点D，且E为BC的中点，若∠B=∠C=α，∠AEF=∠C，连结AF。上述关系还成立吗？变式：（2）延长BA、CF相交于点D，且E为BC的中点，若∠B=∠C=α，∠AEF=∠C，当∠AEF旋转到如图位置时，上述关系还