二章椭圆双曲线抛物线几何性质.pdf

知识回顾

1.椭圆:

到两定点F、F的距离之和为常数（大于

12

|FF|）的动点的轨迹叫做椭圆。

12

2.椭圆的标准方程：

2

222

x+yyx

a2b21(ab0)a2+b21(ab0)

3.椭圆中a,b,c的关系:222

a=b+c

根据所学知识完成下表

平面内到两个定点F，F的距离的和等

定义12

于常数（大于FF）的点的轨迹

12

y

y

P

图形F2P

不F1OF2xOx

同F1

点

2222

标准方程x2+y2=1(ab0)x2+y2=1(ab0)

abba

焦点坐标F-c,0，Fc,0F0,-c，

1()2()1()

相

同a、b、c的关系222

a-c=b

点

焦点位置的判断分母哪个大，焦点就在哪个轴上

22

xy

1.对称性2+21(ab0)

ab

根据椭圆的图形，观察它有何对称性？

1.对称性：

从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。

如何从方程来分析这些对称性呢？

22

1把y换成-y,方程不变，椭x2+y21(ab0)

圆关于x轴对称；ab

2把