集合与函数(复习).ppt

第一章集合与函数

的概念（复习）;;;1.集合的有关概念;2.集合元素的特性：;判断以下元素的全体是否组成集合，

并说明理由；

(1)大于3小于11的偶数；

(2)我国的小河流。;中国的直辖市

身材较高的人

著名的数学家

我们班年龄很小的同学;（1）属于(belongto)：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作;4.重要数集：;用符号“∈”或“”填空：

(1)3.14_______Q

(2)π_______Q

(3)0_______N

(4)0_______N+

(5)_______Z

(6)2_______R;;用列举法表示下列集合(自然语言描述)：

(1)小于10的所有自然数组成的集合；

(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；

(3)由1～20以内的所有质数组成的集合。;2、描述法：;试分别用列举法和描述法表示下列集合：

(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；

(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。;集合的基本关系;(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}

（2)A={所有矩形}，B={所有平行四边形}.

（3)A={海南第二中学高一（7）班女生}.

B={海南第二中学高一（7）班学生},;;;;例题3：写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集

;;并集的性质;例4设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.;例6新华中学开运动会,设

A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}

B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},

求A∩B.;例8设U={x|x是小于9的正整},A={1,2,3}

B={3,4,5,6},求CUA,CUB.;例9设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}

求A∩B,CU(A∪B).;设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，

记作y=f(x),x∈A

;对于函数的概念，我们可以用“射击模型”来加以理解。;;下列可作为函数y=f(x)的图象的是;．关于求定义域:;;;2.函数的表示法;;

;解：由绝对值的概念，我们有

x,x≥0,

-x,x＜0.

所以，函数y=|x|的

图象如右图所示;例6：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定

（1）5公里以内（含5公里），票价2元。

（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不

足5公里的按5公里计算）。

如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。;分段函数;;映射的几种形式：;3.函数的基本性质;?画出下列函数的图象，观察其变化规律：;;;;;;;;;;1.在区间_______上,f(x)的值随着x的增大而_____．

2.在区间_______上,f(x)的值随着x的增大而_____．;从上面的观察分析，能得出什么结论？;如何用x与f(x)来描述上升的图象？;如何用x与f(x)来描述上升的图象？;如何用x与f(x)来描述上升的图象？;如何用x与f(x)来描述上升的图象？;如何用x与f(x)来描述上升的图象？;如何用x与f(x)来描述上升的图象？;如何用x与f(x)来描述上升的图象？;如何用x与f(x)来描述上升的图象？;如何用x与f(x)来描述上升的图象？;如何用x与f(x)来描述上升的图象？;如何用x与f(x)来描述上升的图象？;x1＜x2?f(x1)＜f(x2);x1＜x2?f(x1)＜f(x2);x1＜x2?f(x1)＜f(x2);x1＜x2?f(x1)＜f(x2);x1＜x2?f(x1)＜f(x2);x1＜x2?f(x1)＜f(x2);1．增（减）函数

一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)（），那么就说f(x)在区间D上是增函数（减函数）．;2．单调性与单