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2022年因式分解教案合集六篇

因式分解教案篇1

第十五章整式的乘除与因式分解

根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5+2z、ab-3.12r2、

x2+2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数．

15．1．2整式的加减

（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8x－3x2）－

5x－2（3x－2x2）

四、提高练习：

1、已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B

＋C＝0，问C是什么样的多项式？

2、设A＝2x2－3x＋2－x＋2，B＝4x2－6x＋22－3x－，若

│x－2a│＋（＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。

3、已知有理数a、b、c在数轴上（0为数轴原点）的对应

点如图：

试化简：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│

小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加

减进行运算。

作业：课本P14习题1.3：1（2）、（3）、（6），2。

《课堂感悟与探究》

因式分解教案篇2

【教学目标】

1、了解因式分解的概念和意义;

2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并

会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

【教学重点、难点】

重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的

相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

【教学过程】

㈠、情境导入

看谁算得快：（抢答）

(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；

(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；

(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。

㈡、探究新知

1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。（多

媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000；

(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，

20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么

式子，右边又是什么形式？)

3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学

生概括，老师补充。）

板书课题：§6.1因式分解

因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做

因式分解，也叫分解因式。

㈢、前进一步

1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=

a2-2ab+b2，20x(x+3)=20x2+60x,它们是什么运算？与因式分

解有何关系？它们有何联系与区别？

2、因式分解与整式乘法的关系：

因式分解

结合：a2-b2（a+b）（a-b）

整式乘法

说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）

转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式

积的形式转化成和差形式（多项式）。

结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。

㈣、巩固新知

1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什

么？

(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)

＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；

(5)3a2+6a=3a（a+2）；

(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2++2=（k+）2；

(8)18a3bc=3a2b·6ac。

2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例

子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的

同伴交流。

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