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最新初中(chūzhōng)三角形常识点归纳

三角形常识点归纳1-4

常识点1三角形的相关概念

(1)三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

(2)边、顶角、角：组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。

(3)三角形的暗示

①定点是A、B、C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC〞。

②△ABC的三边，有时也用a、b、c来暗示，线段a暗示定点A所对的边。

常识点2三角形的分类

(1)按角分类：

(2)按边长关系分：

常识点3三角形的不变性

三角形具有不变性，而四边形没有不变性。

在现实(xiànshí)糊口中的应用中，如桥梁、起重机、人字型屋顶等。

常识点4三角形的内角、外角及三边关系

(1)三角形的内角和等于180deg;，三角形的外角和等于360deg;。

(2)三角形的外角性质

①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

②三角形的一个外角大年夜于任何一个与它不相邻的内角。

如下列图，ang;ACD+ang;ACB=180deg;(平角的定义)，又ang;A+ang;B+ang;ACB=180deg;(三角形的内角和等于180deg;)，所以ang;ACD=ang;A+ang;B，所以ang;ACD=ang;A+ang;B，所以ang;ACDgt;ang;A(或ang;B)。

三角形常识点归纳5-8

常识点5三角形的边、角关系

①三角形任何两边之和大年夜于第三边;

②三角形任何两边之差小于第三边;

③三角形三个内角(nèijiǎo)的和等于180deg;;

④三角形三个外角的和等于360deg;;

⑤三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;

⑥三角形一个外角大年夜于任何一个和它不相邻的内角。

常识点6三角形的首要线段和外心、心里

①三角形的角等分线、中线、高;

②三角形三边的垂直等分线交于一点，这个点叫做三角形的外心，三角形的外心到各顶点的距离相等;

③三角形的三条角等分线交于一点，这个点叫做三角形的心里，三角形的心里到三边的距离相等;

④连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。

常识点7等腰三角形等腰三角形的识别：

①有两边相等的三角形是等腰三角形;

②有两角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边);

③三边相等的三角形是等边三角形;

④三个角都相等的三角形是等边三角形;

⑤有一个角是60deg;的等腰三角形是等边三角形。

常识(chángshí)点8等腰三角形的性质：

①等边对等角;

②等腰三角形的顶角等分线、底边上的中线、底边上的高互相重合;

③等腰三角形是轴对称图形，底边的中垂线是它的对称轴;

④等边三角形的三个内角都等于60deg;。

三角形常识点归纳9-12

常识点9直角三角形直角三角形的识别：

①有一个角等于90deg;的三角形是直角三角形;

②有两个角互余的三角形是直角三角形;

③勾股定理的逆定理：假设一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

常识点10直角三角形的性质：

①直角三角形的两个锐角互余;

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

③勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

(3)三角形的三边关系

三角形的肆意两边(liǎngbiān)之和大年夜于第三边，肆意两边之差小于第三边。

常识点11三角形的高线、中线、角等分线

(1)从三角形的一个顶点向它的对边地址直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高;

(2)在三角形中，连接一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线;

(3)三角形中一个角的等分线与这个角对边订交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角等分线。

如图1，从△ABC的顶点A向它所对的边BC地址的直线作垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高。

如图2，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。

如图3，画ang;BAC的等分线AD，交ang;BAC所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC中ang;BAC的等分线。

常识(chángshí)点12三角形的中位线

(1)定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

(2)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。