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优秀教师某某某教学设计

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《数列》单元教学设计

科目

数学

课题名称

数列

册数

必修⑤

章节

第三章

总课时数

15课时

出版社

人民教育A版出版社

学校

XXXXXX

适用年级

高二

班级

（1）班

类型

新授课（多媒体教学）

教研组

高中数学组

备课组

高中数学组

设计教师

XXX

联系电话

XXX

设计时间

案例设计

备注

（二次备课）

本模块

纵览

对应课标

四维目标

知识

与技能

1、了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）；了解数列是一种特殊的函数；

2、通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系；

3、了解等差数列前n项和的定义，了解倒序相加的原理，理解等差数列前n项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式；

4、掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；掌握等比数列的前n项和公式，理解错位相减法的数学方法，并用公式解决实际问题。

过程

与方法

1、通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）；

2、引导学生借助于对日常生活中实际问题分析，通过观察、推导、归纳抽象出等差数列的概念；由学生自主建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作，并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究；

3、通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；体会等比数列与指数函数的关系；通过研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n项和公式；

4、通过温故、设问、思考、讨论、推导等具体的问题情境，发现并建立等差数列这个数学模型，会利用它解决一些存款计息问题，感受等差数列的广泛应用；

5、经历等差与等比数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力；培养学生从特殊到一般的归纳、类比能力，培养学生知识方法的迁移学习；

6、经历等差与等比数列前n项和公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。

情感、态度与

价值观

1、借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，进一步帮助学生体会数学知识间的联系，培养学生用已知去研究未知的能力和意识；

2、充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣；

3、使学生对等差、等比数列的进一步理解，体会等差、等比数列与日常经济生活紧密相关，引导学生学会思考、交流、讨论、推导与归纳，学会调查学习，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，提高学生学习数学新知识的兴趣和信心；

4、通过介绍高斯、斐波那契等数学家终生热衷于科学研究的故事，激发学生投身科学研究的志趣。

问题解决

数列是高中数学的重要内容，在高考中占有重要的地位。数列问题中蕴含思想方法十分丰富，掌握这些思想方法有助于提高解决数列问题的能力。本文分析了高中数列知识的重点，难点，热点等问题，研究了数列问题中蕴含的函数思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想方法，并给出了一些典型例题。这些研究将有助于提高老师对数列知识的教学水平，并且提高了学生解决数列问题的能力；

数列是函数概念的继续和延伸，数列的通项公式及前n项和公式都可以看作项数n的函数，是函数思想在数列中的应用。数列以通项为纲，数列的问题，最终归结为对数列通项的研究，而数列的前n项和Sn可视为数列{Sn}的通项。通项及求和是数列中最基本也是最重要的问题之一，与数列极限及数学归纳法有着密切的联系，是高考对数列问题考查中的热点；

其中，特殊的等差、等比数列是高中知识中的重点，等差、等比数列的概念，通项公式，前n项和公式的引申.应用等差等比数列的性质解题，往往可以回避求其首项和公差或公比，使问题得到整体地解决，能够在运算时达到运算灵活，方便快捷的目的；

历年来，高考中都把数列作为重要的考查内容，这部分要求达到了相当的深度。高考中对于数列的考查主要有两类型：一类是等差等比数列问题，这类问题的解决方法一般是化基本量解方程；一类是能够转化为等差等比数列的递推数列问题，这类问题的解决方法是构造新数列，使之成为等差或等比数列。本文通过具体例子向读者展示解决高中数列问题的常见方法，比如利用中项的性质、分段求和、利用数列的函数特征、化归新数列以及巧设函数等。

1、掌握两个