原创力文档- 1、本文档共41页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
数学建模
（MathematicalModeling）
非线性规划模型
（NonLinearProgrammingModel）
非线性规划模型
◼内容
➢非线性规划问题建模举例
➢非线性规划问题的软件求解
◼要求
➢理解非线性规划问题的建模方法
➢会用软件求解非线性规划模型
◼重点
➢建模方法
➢软件求解
非线性规划模型
◼参考资料
➢，.数学模型引论（第三版）.：高
等教育，2005年3月
➢等.数学模型（第三版）.：高等教育
社，2003年8月
➢主编.大学生数学建模竞赛辅导.长沙：湖
南教育，2003年5月
➢等，工程数学.：电子工业
社，2005年8月
➢.数值计算方法原理.：
◼概述
➢非线性规划模型是数学模型中经常遇到的一类模型，
在工程和管理中有广泛的应用。
➢大多数非线性规划模型都是比较复杂的，并且难于
求解的。
➢本章先介绍几个简单的非线性规划模型的建立方法，
然后介绍如何利用数学软件求解非线性规划
模型。
例题1：森林救火费用最小问题
◼问题
➢在森林失火时，应派多少消防队员去救火最合适？
派的队员越多，灭火的速度越快，或在造成的损失
越小，但救援的开支越大。我们的问题是：
派出多少队员救火，才能使火灾损失费与救火费用
之和（简称总费用）最小？
例题1：森林救火费用最小问题
◼问题分析
➢记队员人数x,失火时刻t=0,开始救火时刻t,灭火时刻t,时
12
刻t森林烧毁面积B(t)。
➢损失费f(x)是x的减函数,由烧毁面积B(t)决定
12
➢救援费f2(x)是x的增函数,由队员人数和救火时间决定
存在恰当的x，使f1(x),f2(x)之和最小
例题1：森林救火费用最小问题
◼问题分析
➢关键是对B(t)作出合理的简化假设
失火时刻t=0,开始救火时刻t,灭火时刻t,画出时刻t森林
12
烧毁面积B(t)的大致图形
B
B(t)
2
分析B(t)比较,
转而讨论森林烧毁
速度dB/dt.
0
文档评论（0）