福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷(含答案).docxVIP

福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1、命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()

A.所有不能被2整除的整数都是偶数

B.所有能被2整除的整数都不是偶数

C.存在一个不能被2整除的整数是偶数

D.存在一个能被2整除的整数不是偶数

2、设全集,集合,,则下列论断正确是()

A. B. C. D.

3、已知集合,,则()

A. B.S C.T D.Z

4、下列四组函数中,与表示同一个函数的是()

A., B.,

C, D.,

5、设集合,集合,给出下列的四个图形,其中能表示从M到N的函数关系的是()

A. B. C. D.

6、已知集合,,那么是的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7、若不等式的解集为,则不等式的()

A. B.或

C. D.或

8、设集合S,T,,.S,T中至少有两个元素,且S,T满足:①对于任意x,,若,都有;

②对于任意,若,则;下列命题正确的是()

A.若S有4个元素,则有7个元素

B.若S有4个元素,则有4个元素

C.若S有3个元素,则有4个元素

D.若S有3个元素,则有5个元素

二、多项选择题

9、下列函数定义域和值域相同的是()

A. B. C. D.

10、下列命题为真命题的是()

A.“”是“”的充分不必要条件

B.“”是“”的必要不充分条件

C.“”是“”的既不充分也不必要条件

D.“四边形ABCD的对角线垂直且相等”是“四边形ABCD是正方形”的充要条件

11、已知实数x,y满足,,则()

A. B. C. D.

12、“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是()

A. B. C. D.

13、设正实数m,n满足,则下列说法正确的是()

A.的最小值为 B.的最小值为2

C.的最大值为 D.的最小值为2

14、已知关于x的不等式,下列结论正确的是()

A.当时,不等式的解集为

B.当时,不等式的解集可以表示为形式

C.若不等式的解集恰为,则或

D.若不等式的解集恰为,则

三、填空题

15、已知,则____________,_____________________.

16、若“,”是假命题,则实数的取值范围是___________________.

17、若两个正实数x,y满足,且不等式恒成立,则实数m的取值范围为___________.

18、《几何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一方法,很多代数公理,定理都能够通过图形实现证明,并称之为“无字证明”.如图,C为线段AB上的点,,,O为AB的中点,以AB为直径作半圆.过点C作AB的垂线,交半圆于,连接OD,AD,BD,过点C作OD的垂线,垂足为E,则图中线段的长度是a,b的算术平均数,线段CD的长度是a,b的几何平均数,线段____的长度是a,b的调和平均数,该图形可以完美证明三者的大小关系为________.

四、解答题

19、（1）证明:圆的面积大于与它具有相同周长的正方形的面积;

（2）已知,,,求证:.

20、已知集合,,.

（1）求,;

（2）定义,求,.

（3）写出“”的充要条件(要求有详细的推理过程).

21、若,解关于x的不等式:

22、已知二次函数,不等式的解集为.

（1）求常数a和b的值;

（2）用符号表示两个实数a,b中的最小值:若,,请你分别用图象法和解析法表示函数

23、某企业积极响应习总书记“绿水青山就是金山银山”的号召,决定开发生产一政大型净水设备.生产这款设备的年固定成本为500万元,每生产x台需要另投入成本(万元).当年产量x不足85台时,:当年产量x不少于85台时,.若每台设备的售价为90万元,经过市场调查,该企业生产的净水设备能全部售完.

（1）求年利润y(万元)关于年产量x台的函数关系式;

（2）年产量x为多少台时,该企业在这一款净水设备的生产中获利最大?最大利润是多少?

参考答案

1、答案：D

解析：命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“存在一个能被2整除的数不是偶数”.故选D.

2、答案：B

解析：因为全集,集合,,

所以,故A错误;

,,

所以,,,故B正确,C,D错误;

故选:B

3、答案：C

解析：任取,则,其中,所以,,故,

因此,.

故选:C.

4、答案：B

解析：对于A,,,与的定义域不同,不是同一个函数;

对于B,,与的定义域均为R相同,对应关系也相同,是同一个函数.

对于C,,与的定义域均为R相同,但对应关系