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《比例的基本性质》教学设计

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个

比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思

考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，

发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

【设计理念】

数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主

学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的

数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧

紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼

的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问

题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。

【教学预设】

一、认识比例各部分的名称

1、呈现：4:5和8:10

（1）认识吗？叫什么？

（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）

（3）求比值，判断两个比能否组成比例。

2、介绍比例各部分的名称

4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”

叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗？

354612

（）4：（）“

11.4:=「52=-4

【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接

新知探究的支点。】

、探究比例的基本性质

1、猜数

(1)老师这里也有一个比例“12：□=□:2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，

这两个内项可能是哪两个数？(如1和24，2和12，……)

(2)追问：正确吗？为什么？(求比值判断)

(3)还有不同答案吗？

(4)你能举出项不是整数的例子吗？

(5)这样的例子举得完吗？

2、猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现？(两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位

置可以交换……)

3、验证

(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？(举例验证)

(2)你觉得应该怎样举例呢？

示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另

一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。

(3)合作要求

1)前后4个同学为一个小组；

2)每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

3)通过举例验证，你们能得出什么结论？

4、归纳

(1)老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？

(2)其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项

的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。(板书：比例的基本性质)

5、完善

(1)如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那

么，比例的基本性质可以表示成什么？(