六年级奥数《表面积与体积》练习题.docxVIP

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?第十二讲表面积与体积

（必做与选做）

体积与底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的()。

A.

B.3倍

C.

D.不能确定

解析：

体积与底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的。所以选A。

一个正方体和一个圆柱的底面积、高都相等，正方体的体积和圆柱体积相比()

A.正方体的体积较小

B.圆柱的体积较小

C.正方体的体积和圆柱的体积一样

D.不能确定

解析：

正方体和圆柱的体积公式都是底面积乘高，所以只要底面积和高都相等，则它们的体积也相等。所以选C。

一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用（）千克水泥。

A.113.04

B.2260.8

C.2763.2

D.3014.4

解析：

底面积：25.12÷3.14÷2=4（米）

3.14×42=50.24（平方米）

侧面积：25.12×4=100.48（平方米）表面积：50.24+100.48=150.72（平方米）水泥质量：150.72×20=3014.4(千克)。所以选D。

把一个棱长8分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是()立方分米。

A.200.96

B.351.68

C.401.92

D.1607.68

解析：

由棱长为8分米的正方体木块可知，最大的圆柱体的直径是8分米，高是8分米，根据圆柱体积公式可求：半径：8÷2=4（分米）；圆柱体积：3.14×42×8=401.92（立方分米）。所以选C。

一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是（）平方厘米。

A.60

B.40

C.30

D.20

解析：

先求出水的体积：5×4×3=60（立方厘米），再根据圆锥的体积公式：圆锥体积=×底面积×高，可以得出圆锥的底面积=圆锥的体积÷高×3，这里圆锥的体积和圆锥的容积可视为相等，即水的体积就是圆锥的容积，可求得圆锥的底面积=60×3÷6=30（平方厘米）。所以选C。

甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，甲圆柱高（）厘米。

A.20

B.25

C.45

D.75

解析：

底面半径比是3:2，则底面积之比是9:4，体积相等，所以高之比是4:9，甲圆柱体高：25÷（9-4）×4=20（厘米），所以选A。

7.用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要约铁皮（）平方分米。（接头处不计，得数保留整平方分米）

A.141

B.142

C.423

D.424

解析：

制作圆柱形烟囱底面不需要材料，因此只需要求出侧面积即可。侧面积：3.14×3×15=141.3（平方分米）。制作使用的材料，只能多不能少，所以保留整数应该是142平方分米。所以选B。

牙膏出口处直径为5毫米，卡尔每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，卡尔还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用（）次。

A.36

B.32

C.28

D.25

解析：

注意单位统一，先计算出牙膏的体积，再计算出口变为6毫米后，一厘米长的牙膏的体积，将牙膏的总体积除以每次挤出的牙膏的体积就能求出能用的次数：1厘米=10毫米，3.14×（5÷2）2×10×36=7065（立方毫米）7065÷[3.14×（6÷2）2×10]=25（次），所以出口改为6毫米后，一支牙膏只能用25次。所以选D。

一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，圆锥的体积扩大（）倍。

A.3

B.6

C.9

D.27

解析：

圆锥的体积=×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，π（3r）2h=3πr2h，扩大了9倍。所以选C。

如图。在一个底面积是314平方厘米的圆柱形容器里，水中浸没着一个底面半径是3厘米，高是20厘米的圆锥形铁块。当取出铁块后，容器中的水面将会下降（）厘米。

A.1.8

B.1.2

C.0.9

D.0.6

解析：

求出圆锥形铁块的体积后，根据圆柱形玻璃容器的底面积就可以求出水面下降高度。圆锥体积：3.14×32××20=188.4（立方厘米），水面下降的高度：118.4÷314=0.6（厘米）。所以选D。