2022-2023学年辽宁省葫芦岛市高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年辽宁省葫芦岛市高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜6}，B＝{x|2＜x＜3}，则（）

A．A∈B B．A?B C．A＝B D．B?A

2．已知a，，下列表达式中为a＞b

A．1a＜1b B．|a|＞|b| C．a2＞b2 D．a

3．2022年第24届冬奥会在北京和张家口成功举办，出色的赛事组织工作赢得了国际社会的一致称赞．经济效益方面，多项收入也创下历届冬奥会新高．某机构对本届冬奥会各项主要收入进行了统计，得到的数据如图所示．已知赛事转播的收入比政府补贴和特许商品销售的收入之和多24.8亿元，则2022年冬奥会这几项收入总和为（）

A．200亿元 B．220亿元 C．160亿元 D．118亿元

4．在△ABC中，D为AB边的中点，记CA→=m→，

A．m→-2n→ B．m→+2n→ C．2m

5．已知3x＝2，log394=y，则

A．1 B．2 C．3 D．4

6．张益唐是当代著名华人数学家．他在数论研究方面取得了巨大成就，曾经在《数学年刊》发表《质数间的有界间隔》，证明了存在无穷多对质数间隙都小于7000万.2013年张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对（p，p+2）称为孪生素数．在不超过12的素数中，随机选取两个不同的数，能够组成孪生素数的概率是（）

A．14 B．15 C．110

7．对任意正数x，满足xy+yx=2-4

A．2 B．1 C．12 D．

8．已知函数f（x）的定义域为R，f（x+2）为偶函数，f（x+1）为奇函数，则下列选项中值一定为0的是（）

A．f（﹣1） B．f（0） C．f（2） D．f（4）

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）

9．已知a＝log2e，b＝ln2，c＝log2π，则a，b，c的大小关系为（）

A．b＞a B．a＞b C．c＞a D．a＞c

10．下列命题中是真命题的有（）

A．将A，B，C三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30

B．一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数相同

C．若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是甲

D．某一组样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在区间[114.5，124.5]内的频率为0.4

11．已知集合{x|x2+ax+b＝0，a＞0}有且仅有两个子集，则下面正确的是（）

A．a2﹣b2≤4

B．a2

C．若不等式x2+ax﹣b＜0的解集为（x1，x2），则x1x2＞0

D．若不等式x2+ax+b＜c的解集为（x1，x2），且|x1﹣x2|＝4，则c＝4

12．函数y＝f（x）是R上的奇函数，对任意，都有f（2﹣x）＝f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2时，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则下列结论正确的有（）

A．f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2022）＝0

B．直线x＝﹣5是函数y＝f（x）图象的一条对称轴

C．函数y＝f（x）在[﹣7，7]上有5个零点

D．函数y＝f（x）在[﹣7，﹣5]上为减函数

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．两空题第一空2分，第二空3分）

13．命题“?x＞1，x2＞1”的否定是．

14．写出一个同时具有性质①②③的函数f（x）＝．

①f（x1+x2）＝f（x1）f（x2）；

②当x∈R时，f（x）＞0；

③f（x）是增函数．

15．在直角坐标系xOy中，已知点A（3，3），B（5，1），P（2，1），M是坐标平面内的一点．

①若四边形APBM是平行四边形，则点M的坐标为；

②若PA→+PB→=2PM→，则点

16．定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f(x)=log12(x+1)，x∈(0，1]1-|x-4|，x∈(1，+∞)，则关于x的函数F（x）=12f（

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）已知集合M＝{x|x2+2x+a＝0}．

（1）若??M，求实数a的取值范围；

（2）若N＝{x