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一、数学基础：1～35小题，每小题2分，共70分，下列每题给出的五
个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将所选选项前的字母填
在答题卡指定位置.
1.
A.B.
C.D.
E.1.
【答案】B
【解析】原.故选B.
2.
A.1.B.2.
C.D.In2.
E.√e.
【答案】C
【解析】原式,故选C.
3.如图1,三条曲线是某个函数若f(x)及其一阶导函数f(x)与二阶导
函数f”(x)的图形，则y=f(x),y=f(x),y=f(x)的图形依次是
A.(a)(b)(c).B.(b)(c)(a).
C.(c)(a)(b).D.(b)(a)(c).
E.(c)(a)(b).
图(1)
【答案】C
【解析】f(x)的增减性对应f(x)的正负，而f(x)的增减性对应f”(x)
的正负，由此特征可得，f(x),f(x),f(x)的图形，依此是c,a,b.
故选C.
4.设b,k为常数，则函数,可导的充分必要条件是
A.k=0,b=√2.B.
C.k=√2,b=0.D.
E.k+b=√2
【答案】B
【解析】可导的充要条件是左右极限导数都存在且相等.
若极限存在则k+b=√2,
此时f-()1=k.
因此、是函数可导的充要条件，故选B.
5.设实数数列{a,},给出以下四个命题：
1)老,则
2)老A,则
3)若,贝4.
4)若4,则4.
其中真命题的个数是
A.0.B.1.
C.2.D.3.
E.4.
【答案】D
【解析】①③④正确.
对于②,取a,=nπ,A=0
则A但不存在.
所以②错误.故选D.
6.设函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义，在开区间(a,b)内可导，则
A.当f(a)f(b)0时，存在S∈(a,b),使得f(5)=0.
B.当f(a)=f(b)时，存在与∈(a,b),使得f(5)=0.
C.兰时，存在S∈(a,b),使得f(5)=0.
D.兰))时，存在与∈(a,b),使得
f(5)=0.
E.当)时，存在S∈(a,b),使得
f(5)=0.
【答案】C
【解析】题干只说[a,b]上有定义，而非[a,
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