三维几何建模技术课件.pptxVIP

;;4.1几何造型技术概述;;;;;;;4.1几何造型技术概述;4.1几何造型技术概述;;;;;;几何形体的计算机内部表达;实体是由若干个面组成的闭包，实体的边界是有限个面的集合。

形体表面上任一点的足够小的邻域在拓扑上应是一个等价的封闭圆，即围绕该点的形体邻域在二维空间中可构成一个单连通域，我们把满足该定义的形体称为正则形体。否则为非正则形体，如存在悬面、悬边的长方体为非正则形体。;点用三维坐标表示，是最基本的元素

边是形体相邻面的交界，可为空间直线或曲线

环是有序、有向的封闭边界，外环仅一个，逆时针方向，内环可有可无，也可多个，方向顺时针。

面是一个单连通区域，可以是平面或曲面，由一个外环和若干个内环组成；面的方向由面的法矢决定，法矢向外为正向面。;;4.2几何建模技术;4.2几何建模技术;;优点;;顶点坐标值存放在顶点表中；

含有指向顶点表指针的边表，用来为多边形的每条边标识顶点；

面表有指向边表的指针，用来为每个表面标识其组成边。;27;classPOINT

{;优点;;;4.2几何建模技术;;线框、表面与实体模型的比较;;;;;;;实体模型边界表达法（BREP）;点用三维坐标表示，是最基本的元素

边是形体相邻面的交界，可为空间直线或曲线

环是由有序、有向的边组成的封闭边界，环有内、外环之分，外环最大且只有一个，内环的方向和外环相反。

面是一个单连通区域，可以是平面或曲面，由外环和若干个内环组成；面的方向用垂直于面的法矢表示，法矢向外为正向面。

实体是由若干个面组成的闭包，实体的边界是有限个面的集合。;Brep中必须表达的信息分为两类:

一类是几何信息。描述形体的大小、位置、形状等基本信息，如顶点坐标，边和面的数学表达式等。

另一类是拓扑信息。拓扑信息描述形体上的顶点、边、面的连接关系。

拓扑信息形成物体边界表示的“骨架”，形体的几何信息犹如附着在“骨架”上的“肌肉”。

在Brep中，拓扑信息是指用来说明体、面、边及顶点之间连接关系的这一类信息，例如面与哪些面相邻；面由那些边组成等。

描述形体拓扑信息的根本目的是便于直接对构成形体的各面、边及顶点的参数和属??进行存取和查询，便于实现以面、边、点为基础的各种几何运算和操作。;例如：多面体的面、边和顶点间的九种拓扑关系特征+体;在这九种不同类型的拓扑关系中，有些关系冗余，因此计算机内部并不需要所有拓扑关系都直接表达。

但至少需表达两种以上拓扑关系才能构成一个实体完全的拓扑信息。

存储更多的拓扑关系，花费的代价是存储量大了，以冗余来换计算工作量的节省和某些算法的易于实现。

在Brep表达中，简单实体的数据结构可用体、面、边、点四个层次的表描述;;优点

有较多的关于面、边、点及其相互关系的信息。有利于生成和绘制线框图、投影图，有利于计算几何特性，易于同二维绘图软件衔接和同曲面建模软件相关联。

局限性

无法提供关于实体生成过程的信息，也无法记录组成几何体的基本体素的元素的原始数据，同时描述物体所需信息量较多。;48;49;4.2几何建模技术;51;;