2022-2023学年四川省南充市楠木乡中学高三数学文期末试题含解析.docx

2022-2023学年四川省南充市楠木乡中学高三数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知双曲线的左右焦点分别为，点在该双曲线上，若=，则双曲线的渐近线方程为（???）????????

A.??B.???C.D.????????

参考答案：

A?

【知识点】双曲线的简单性质H6

解析：双曲线的左右焦点分别为F1（﹣，0），F2（，0），点在该双曲线上，则﹣=1，即有y02=b2，①

又=（﹣﹣，﹣y0），=（﹣，﹣y0），若?=0，

则（﹣﹣）?（﹣）+y02=0，②解得b2=2，即b=．

即有双曲线的渐近线方程为y=±x．即为y=±x．故选A．

【思路点拨】求出双曲线的焦点，求得向量，的坐标，由条件运用向量的数量积的坐标表示可得方程，再由P满足双曲线方程，解方程可得b，再由双曲线的渐近线方程即可得到．

6、函数的部分图象如图所示，则的值分别是（???）

（A）????????????????????????????????（B）

（C）????????????????????????????????（D）

参考答案：

A

3.中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”.其大意：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，则这匹马第7天所走的路程等于(??)

A.里 B.里 C.里 D.里

参考答案：

A

4.已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是（?????）

???A．???????????????B．??

???C．?????????D．

参考答案：

D

5.某农科所研制成功一种产量较高的农作物种子，并对该作物种子在相同条件下发芽与否进行了试验，试验结果如下表，则其发芽的概率大约为???????????????????????????????????????????????????????????（????）

种子粒数

2

5

10

70

130

310

700

1500

2000

3000

发芽粒数

2

4

9

60

116

282

639

1339

1806

2715

A．1?????????????B．0.7???????????C．0.8???????????D．0.9

参考答案：

D

6.中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”．其大意为：“有一个走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”．则该人第五天走的路程为（）

A．48里 B．24里 C．12里 D．6里

参考答案：

C

【考点】等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．

【专题】计算题；阅读型；方程思想；定义法；等差数列与等比数列．

【分析】由题意可知，每天走的路程里数构成以为公比的等比数列，由S6=378求得首项，再由等比数列的通项公式求得该人第五天走的路程．

【解答】解：记每天走的路程里数为{an}，

由题意知{an}是公比的等比数列，

由S6=378，得=378，

解得：a1=192，

∴=12（里）．

故选：C．

【点评】本题考查等比数列的通项公式的运用，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

7.设(是虚数单位),则 （）

A． B． C． D．

参考答案：

D

8.复数，（为虚数单位），在复平面内对应的点在（??）

A.第一象限??? B.第二象限? C.第三象限 D.第四象限

参考答案：

B

9.已知集合，，则

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

先求出集合A，然后根据补集的定义求出.

【详解】解：，所以，

故答案为：C.

【点睛】本题考查集合补集的运算，属于基础题.

10.若函数f（x）=ex+x2﹣ax在区间（0，+∞）上存在减区间，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，+∞） B．（1，+∞） C．（0，+∞） D．（2，+∞）

参考答案：

B

【考点】利用导数研究函数的单调性．

【专题】计算题；导数的综合应用．

【分析】求导f′（x）=ex+2x﹣a，从而可得f′（x）=ex+2x﹣a＜0在区间（0，+∞）上有解，再由其单调性确定答案即可．

【解答】解：∵f（x）=ex+x2﹣ax，

∴f′（x）=ex+2x﹣a；

∵函数f（x）=ex+x2﹣ax在区间（0，+∞）上存在减区间，

∴f′（x）=ex+2x﹣a