专题11.10角平分线模型经典问题特色训练（重难点培优）-【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】.docxVIP

【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版）

专题11.10角平分线模型经典问题特色训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC＝115°，则∠A＝（）

A．50° B．45° C．65° D．70°

2．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝（）

A．70° B．80° C．90° D．100°

3．如图，在△ABC中，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，若∠BDE＝50°，则∠A的度数是（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

4．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ACB．其中结论正确的序号为（）

A．③④ B．①② C．①②③ D．①②③④

5．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A处，且AB平分∠ABC，AC平分∠ACB，若∠BAC＝122°，则∠1+∠2的度数为（）

A．116° B．100° C．128° D．120°

6．如图，△ABC沿EF折叠使点A落在点A处，BP、CP分别是∠ABD、∠ACD平分线，若∠P＝30°，∠AEB＝20°，则∠AFC为（）

A．125° B．130° C．135° D．140°

7．如图，∠AOB＝60°，点M、N分别在OA、OB上运动（不与点O重合），ME平分∠AMN，ME的反向延长线与∠MNO的平分线交于点F，在M、N的运动过程中，∠F的度数（）

A．变大 B．变小 C．等于45° D．等于30°

8．如图，△ABC中，CD平分∠ACB，点M在线段CD上，且MN⊥CD交BA的延长线于点N．若∠B＝30°，∠CAN＝96°，则∠N的度数为（）

A．22° B．27° C．30° D．37°

9．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在射线BC上，EF⊥AD于F，∠B＝40°，∠ACE＝72，则∠E的度数为（）

A．68° B．56° C．34° D．32°

10．如图，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，过点D作△BCD的高，交BC于点E．若∠A＝70°，∠CDE＝65°，则∠DBE的度数为（）

A．30° B．35° C．20° D．25°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上

11．在如图所示的△ABC纸片中，点E是边AB的中点，点F是边BC上任意一点，现将△BEF沿EF折叠，得到△B′EF，折痕EF与△ABC的角平分线BD相交于点O，连接CB′，当线段EB′与CB′的长度和最小时，∠EOB＝100°，则此时∠B′CB＝°．

12．如图，△ABC的角平分线BD，CE交于点O，∠A＝60°，则∠BOC＝°．

13．如图，△ABC中，AB＝AC，D、E分别为AB、AC上的点，∠BDE、∠CED的平分线分别交BC于点F、G，EG∥AB，若∠BGE＝98°，则∠ADE的度数为．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠ABC的平分线交AC于点D，∠BDC的平分线交BC于点E，点F在边AB上，BE＝BF，连接EF，则12∠AFE+∠BDE＝

15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B＝70°，∠C＝40°，则∠DAE的度数为．

16．如图，在△ABC中，∠A＝α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，则∠A1＝．∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010，得∠A2010，则∠A2010＝．

三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．【基本模型】

（1）如图1，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACD，试说明∠P=