专题11.3三角形的外角（限时满分培优测试）-【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】（解析版）.docxVIP

【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

专题11.3三角形的外角（限时满分培优测试）

班级：_____________姓名：_____________得分：_____________

本试卷满分100分，建议时间：30分钟.试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．试题包含基础题、易错题、培优题、压轴题、创新题等类型，没有标记的为基础过关性题目.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2023?上城区二模）如图，∠BCD为△ABC的外角，∠A＝64°，∠BCD＝142°，那么∠B＝（）

A．60° B．82° C．78° D．80°

【分析】利用三角形的外角性质即可求解．

【解答】解：∵∠A＝64°，∠BCD＝142°，∠BCD是△ABC的外角，

∴∠B＝∠BCD﹣∠A＝78°．

故选：C．

【点评】本题主要考查三角形的外角性质，解答的关键是明确三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和．

2．（2023?前郭县二模）将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则∠α的度数是（）

A．165° B．120° C．150° D．135°

【分析】先根据直角三角板的性质得出∠A及∠DCE的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．

【解答】解：∵图中是一副直角三角板，

∴∠A＝30°，∠DCE＝45°，

∴∠ACD＝135°，

∴α＝30°+135°＝165°．

故选：A．

【点评】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角的性质是解答此题的关键．

3．（2023?德惠市二模）如图，直线AB∥CD，连接BC，点E是BC上一点，∠A＝15°，∠C＝27°，则∠AEC的大小为（）

A．27° B．42° C．45° D．70°

【分析】由平行线的性质可得∠ABE＝∠C＝27°，再由三角形外角性质可得∠AEC＝∠A+∠ABE即可求解．

【解答】解：∵AB∥CD，∠C＝27°，

∴∠ABE＝∠C＝27°，

∵∠A＝15°，

∴∠AEC＝∠A+∠ABE＝42°，

故选：B．

【点评】本题考查平行线的性质，三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质，

4．（2023?珠晖区校级模拟）在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D＝40°，则∠A等于（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

【分析】根据角平分线的性质及三角形内角与外角的关系解答．

【解答】解：∵△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线，

∴2∠ACD＝2∠DBC+∠A，

又∵∠ACD＝∠DBC+∠D，

∴2（∠DBC+∠D）＝2∠DBC+∠A，

∵∠D＝40°，

∴∠A＝80°．

故选：D．

【点评】此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．

5．（2022秋?宁波期末）如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则此三角形一定是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

【分析】根据三角形外角和定理和三角形外角的性质解答．

【解答】解：∵三角形三个外角度数之比是3：4：5，

设三个外角分别是α，β，γ，则α＝360°×33+4+5

∴此三角形一定是直角三角形．

故选：B．

【点评】三角形外角和定理：三角形三个外角的和等于360°；

三角形外角的性质：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．

6．（2022秋?城阳区校级期末）如图，下面说法中错误的是（）

A．∠B＞∠ACD B．∠B+∠ACB＝180°﹣∠A

C．∠B+∠ACB＜180° D．∠HEC＞∠B

【分析】根据三角形的内角和外角之间的关系分析．

【解答】解：根据“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角”得∠ACD＞∠B，所以A错；

由三角形的内角和是180°，知B，C正确；

因为∠HEC＞∠AHE，∠AHE＞∠B，所以∠HEC＞∠B，故D正确．

故选：A．

【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．

7．（2023?云岩区校级一模）如图是一个零件形状的示意图，∠B＝20°，∠D＝30°，若按规定∠A＝90°时这个零件合格，那么此时∠BCD的度数是（）

A．110° B．120° C．140° D．150°

【分析】连接AC并延长AC到点E，结合已知条件，利用三角形的外角性质计算即可．

【解答】

解：如