4.2.1等差数列的概念（第一课时）课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

4.2.1等差数列的概念（第一课时）

1.理解等差数列与等差中项的概念2.掌握等差数列的通项公式，能运用公式解决相关问题3.掌握等差数列的判断与证明方法教学目标

创设情景课堂小游戏现从第一组第一个同学开始报数，报数为8的整数倍的同学今天回答问题：8,16,24,32,40,48，56相差8

引例1.北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为：9，18，27，36，45，54，63，72，81． 创设情景引例2.2020年东京奥运会，女子举重共设置了7个级别，其中较轻的4个级别为：48公斤级、53公斤级、58公斤级、63公斤级.相差9相差5

创设情景引例3.在过去三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷彗星1682,1758,1910,1986，（）相差762062引例4.测量某地垂直地面方向上海拔800m以下的大气温度，得到从距离地面20m起每升高100m处的大气温度（单位：℃）依次为：25,24,23,22,21，（）20相差-1

探究新知——探究1：等差数列的概念思考1：观察下列5组数据，你能发现它们有什么共同的特征吗？（1）8,16,24,32,40,48（2）9，18，27，36，45，54，63，72，81（3）48，53，58，63（4）1082,1758，1834，1910，1986（5）25,24,23,22,21,20，…相差8相差9相差76相差5相差-1共同特征：后一项与前一项之差等于一个常数。从第二项起，同

探究新知——探究1：等差数列的概念一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示．文字语言符号语言?思考：（1）1,3,5,7,9,2,4,6,8,10是等差数列吗？?

探究新知——课堂小测?（1）1，3，5，7，…（2）9，6，3，0，-3，…（3）-8，-6，-4，-2,0，…（4）3,3,3,3，…（5）15,12,10,8,6，…√√√√×?????

探究新知——探究2：等差中项观察如下的两个数之间，插入一个什么数后三个数就会成为一个等差数列：（1）2，（），4（2）-1，（），5（3）-12，（），0（4）0，（），032-60??5

探究新知——探究3：通项公式（1）84,91,98,105，…（2）12,14,16,18，…（3）1896,1900,1904,1908，…（4）25,24,23,22，…思考：数列（1）（2）（3）（4）的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？变形???????????

探究新知——探究3：通项公式????????…累加法?????…归纳法?

典例讲解??（2）

课堂练习?（要求：自己独立完成，然后小组核对答案，派代表上黑板板演。）????

课堂小结这节课你有什么收获？数学情感数学知识数学思想方法1、生活中处处有数列2、等差数列的概念3、等差数列的通项公式4、方程思想5、函数思想6、化归思想

作业布置必做题1、阅读教材，总结归纳，整理笔记；2、课本P.15练习2、4、5.选做题查阅资料，了解等差数列的历史和文化.