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目录
设计题目
TOC\o1-3\h\z\u27188二.设计报告正文
2.1设计思路 2
119882.2根据稳态误差要求,确定K的值 2
2.3系统的开环传递函数的结构图 3
2.4计算待校正系统的相角裕度 3
64672.5校正后的系统传递函数 3
157622.6验证已校正系统的相角裕度 4
三.13574实现与验证编程 4
3.1制出待校正系统的bode图和单位阶跃响应 4
2823.2算未校正系统的幅值裕量和相位裕 7
274133.3前校正网络的传递函数 8
274443.4系统的开环传递函数及伯德图 9
308683.5算校正后系统的幅值裕量和相位裕量 9
308683.5校正前后的Bode图 10
四.设计总结
8682参考文献 10
自动控制原理课程设计
一.设计题目
设单位负反馈系统的开环传递函数为
用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计,使系统满足如下动态和静态性能:
相角裕度;
(2)在单位斜坡输入下的稳态误差为;
(3)系统的剪切频率小于7.5rad/s。
要求:
分析设计要求,说明校正的设计思路(超前校正,滞后校正或滞后-超前校正);
详细设计(包括的图形有:校正结构图,校正前系统的Bode图,校正装置的Bode图,校正后系统的Bode图);
用MATLAB编程代码及运行结果(包括图形、运算结果);
校正前后系统的单位阶跃响应图。
二、设计报告正文
2.1设计思路
超前校正装置具有相位超前作用,它可以补偿原系统过大的滞后相角,从而增加系统的相角裕度和带宽,提高系统的相对稳定性和响应速度。超前校正通常用来改善系统的动态性能,在系统的稳态性能较好而动态性能较差时,采用超前校正可以得到较好的效果。
2.2根据稳态误差要求,确定K的值
由题意可知,开环传递函数在单位斜坡信号的作用下,要满足系统的稳态误差。根据稳态误差公式
可得到系统的稳态误差即,取K=10(rad)将其带入原来的开环传递函数得待校正系统开环传递函数为
2.3.系统的开环传递函数为的结构图如下所示:
_
2.4计算待校正系统的相角裕度
由可以求出校正前的截止频率,相角裕度计算公式
(1)
将校正前的截止频率代入公式(1)可以得到,不符合题目要求的,根据题目要求进行超前校正。
2.5计算校正后的系统传递函数
确定满足相对裕度所需追加的那个相角超前量,并由此估算出所要求的的值。未达到相角裕量的要求,需增加的超前向角为
因此相位超前校正装置产生的最大超前相角为
超前校正装置的幅度为
计算结果表明在时,超前装置使系统的幅值增加了5.1dB.因此,由Bode图得此时的频率为
假设系统超前网络传递函数
a
校正后系统的开环传递函数为:G(s)=(s)(s)=
2.6验证已校正系统的相角裕度
==
算出校正系统的相角裕度=45.4°故已知系统的相角裕度
三实现与实验编程
编写MATLAB程序并计算结果,实现上一章节的理论分析。
3.1绘制出待校正系统的bode图和待校正系统的单位阶跃响应分别如下图1和图2。
MATLAB程序如下:
G0=tf([10],[1,10]);
figure(1);margin(G0);holdon
figure(2);sys=feedback(G0,1);step(sys)
图1待校正系统的bode图
图2待校正系统的单位阶跃响应
3.2计算未校正系统的幅值裕量和相位裕量。
MATLAB程序如下:
[h,r,wx,wc]=margin(G0)%计算未校正系统的幅值裕度h、相角裕度r、及其对应的穿越频率wx、截止频率wc
MATLAB输出如下:
h=+%未校正系统的幅值裕度h
r=17.9642%未校正系统的相角裕度r
wx=+%未校正系统的穿越频率wx
wc=3.0842%未校正系统的截止频率wc
3.3确定超前校正网络的传递函数及Bode图
假设系统超前网络传递函数
编程计算出系统的开环校正装置的传递函数。
MATLAB程序如下:
wm=4.19;%试取已校正系统的截
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