【易错解析】3 分数除法--人教版小学六年级数学上册期末易错高频考点精练.docx

分数除法

倒数

（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。

（2）求倒数的方法

①求分数的倒数：交换分子分母的位置。

②求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

③求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

（3）1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0（分母不能为0）

真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1，带分数的倒数小于1。

运用求和是多少。把看成等于1也就是求的倒数和求的倒数。

【例1】（2020秋?舞阳县期中）没有倒数，1的倒数是．

【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数是1．

【解答】解：因为没有任何数乘0等于1，所以0没有倒数，

因为1×1＝1，所以1的倒数是1．

故答案为：0；1．

【点评】考查了倒数的意义，用倒数的意义解答．

【例2】（2019?益阳模拟）的倒数与0.25的倒数的积是多少？

【分析】先根据倒数的求法求出的倒数与0.25的倒数，再相乘即可解答．

【解答】解：的倒数是2，0.25的倒数是4，

2×4＝8；

答：积是8．

【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，根据语言简单列出算式求解即可．

【例3】已知m的倒数是，n的倒数是，求m+n的倒数．

【分析】根据倒数的定义可求m、n，再相加得到m+n的值，再根据倒数的定义即可求解．

【解答】解：因为m的倒数是，n的倒数是，

所以m＝3，n＝，

所以m+n＝3＝，

所以m+n的倒数是．

【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2.分数除法的意义

乘法：因数×因数=积

除法：积÷一个因数=另一个因数

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如：意义是：已知两个因数的积是与其中一个因数，求另一个因数的运算。

分数除法的计算法则

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

分数除法比较大小时的规律

(1)当除数大于1，商小于被除数；

(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数；

(3)当除数等于1，商等于被除数。

“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

【例4】（2020?朔州）某学校男生人数比女生人数多，女生人数是男生人数的．

【分析】设女生的人数是1，先把女生的人数看成单位“1”，男生的人数是女生的1+，用乘法求出男生的人数；然后用女生的人数除以男生的人数即可．

【解答】解：设女生的人数是1

1×（1+）

＝1×1.25

＝1.25

1÷1.25＝；

答：女生人数是男生的；

故答案为：．

【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．

【例5】（2017秋?富源县期末）把米平均分成2份，每份是它的，每份是分米．

【分析】根据分数的意义，可知把米平均分成2份，每份是它的，每份是（÷2）米；由此解答．

【解答】解：把米平均分成2份，每份是它的，每份是：÷2＝（米）；

答：每份是它的，每份是米，是×10＝（分米）；

故答案为：，．

【点评】本题注意区分每份的长度与每份是总长度的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解．

【例6】（2015秋?明光市校级期中）用递等式计算．

××

×15÷

÷÷×．

【分析】（1）直接约分计算即可；

（2）把除法化成乘法，再约分计算即可；

（3）把除法化成乘法，再约分计算即可．

【解答】解：（1）××

＝

＝3；

（2）×15÷

＝×15×

＝

＝；

（3）÷÷×

＝××

＝

＝．

【点评】同级运算，按照从左到右的顺序计算即可，注意要进行约分，把结果化成最简分数．

分数除法解决问题

（1）解法：①方程:根据数量关系式设未知量为，用方程解答。

②算术（用除法）：单位“1”的量未知用除法：即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。分率对应量÷对应分率=单位“1”的量。

（2）看分率前有没有比多或比少的问题

分率前是“多或少”的关系式：

（比少）：具体量÷（1－分率）=单位“1”的量

（比多）：具体量÷（1＋分率）=单位“1”的量

求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。（4）求一个数比另一个数多几分之几的方法

用两个数的相差量÷单位“1”的量=分数

即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数－小数）÷