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成都市双流中学实验学校2022年九年级二诊数学试题

一．选择题（共32分）

1．有理数﹣2022的相反数等于（）

A．2022 B．﹣2022 C． D．

2．如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）

A． B． C． D

3．成都市获得2021年第31届世界大学生夏季运动会的举办权，东安湖体育中心被确定为“大运会”开闭幕式的主场馆，它包括一座4万座的甲级体育场、热身训练场、地面停车场、疏散广场及配套绿化等，预计总投资约11.3亿元．其中11.3亿元，用科学记数法表示为（）

A．1.13×108 B．11.3×108 C．1.13×109 D．11.3×107

4．下列整式的运算中，正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a3+a2＝a5 D．（ab）4＝a4b4

5．如图，AD是⊙O的直径，，若∠AOB＝40°，则圆周角∠BPC的度数是（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

6．某校7名同学在“悦享冰雪，筑梦冬奥”绘画比赛活动中，成绩（单位：分）分别是86，88，90，90，92，95，97．这组数据的中位数和众数分别是（）

A．88，90 B．90，90 C．95，90 D．90，92

7．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（2，1），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（）

A．（7，4） B．（7，3） C．（6，4） D．（6，3）

8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1．则下列选项中正确的是（）

A．abc＜0 B．4ac﹣b2＞0 C．c﹣a＞0 D．2a﹣b＝0

二．填空题（共20分）

9．若＝，则＝．

10．如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝32°，则∠2的度数为．

11．要使代数式有意义，则x的取值范围是．

12．化简：＝．

13．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（，），则a的值为．

三．解答题(共48分)

14．（12分）（1）计算：（﹣1）2022+2sin60°+（π﹣3.14）0+|﹣|

（2）（2）解不等式组：，并在数轴上表示出解集．

15．（8分）疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机APP等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：A．效果很好；B．效果较好；C．效果一般；D．效果不理想），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．

（1）此次调查中，共抽查了名学生；

（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中∠α＝；

（3）某班4人学习小组，甲、乙2人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取2人，则“1人认为效果很好，1人认为效果较好”的概率是多少？（要求画树状图或列表求概率）

16.（8分）为了测量建筑物的高度AB，兴趣小组在C处用高为1.5米的测角仪CD，测得屋顶B的仰角为45°，再向房屋方向前进15米，又测得房屋的顶端B的仰角为61°，求房屋的高度AB．（结果保留整数，参考数据sin61°≈0.87，cos61°≈0.48，tan61°≈1.80）

17.（10分）已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，作弦BD⊥OC于点F，交AC于点G．过点B作直线交OC的延长线于点E，且∠OEB＝∠ACD．

（1）求证：BE是⊙O的切线；

（2）求证：CD2＝CG?CA；

（3）若CD=5,CG=，求EF的长．

18．（10分）已知平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（3，4）和点B（6，t），与x轴交于点C，与y轴交于点D．

（1）求反比例函数的表达式和直线AB的表达式；

（2）若在x轴上有一异于原点的点P,使△PAB为等腰三角形，求点P的坐标；

(3)若将线段AB沿直线y＝mx+n（m≠0）进行对折得到线段A1B1，且点A1始终在直线OA上，当线段A1B1与x轴有交点时，求n的取值的最大值．

B卷

一．填空题

19．已知m﹣n＝2，则m2﹣n2﹣4n的值是．

20．如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于O点，分别以A，C为圆心，AO、CO为半径作弧，交菱形各边于E、F、G、H．若AC＝4，BD＝4，则图中阴影部分的面积是．

21．关于x的