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数学广角——优化（沏茶问题）教案

数学广角——优化

沏茶问题

【教学目标】

知识与技能

1、使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。

2、学会合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

过程与方法

1、经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化思想。

2、通过解决实际问题，初步培养学生的应用意识和寻找最优方案的能力。

情感、态度与价值观

1、使学生体会到数学的实际应用价值，增强学好数学的信心。

2、使学生认识到合理利用时间的重要性，懂得珍惜时间。

【教学重点】体会优化的思想。

【教学难点】学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的意识。

【教学具准备】多媒体课件、沏茶工序卡片。

【教学过程】

一、课前活动，引出话题。

1、师生谈话：今天我们一起来玩脑筋急转弯，看谁反应快。（课件出示1、小明听音乐20分钟，吃苹果5分钟，做完这两件事至少需要多少分钟？）

生回答后，问：你是怎么想的？为什么要这样安排？

师小结：同学们说得非常好，像这样安排，我们就节约了时间。我们今天就来学习数学广角中关于合理安排时间的问题（出示课题）——沏茶问题。

二、创设情境，探究方法。（学习例1）

1、提出问题

师：星期天的上午，小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家做客。（出示例2画面）从图上你能得到哪些信息？想一想：你平时沏茶的时候都需要做哪些事？

师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示各项工序图片）谁能说给大家听？

师：小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他先烧水行吗？（不行）他应该先考虑什么呢？（应该先做什么，再做什么？即：先后顺序）

2、学生自主设计方案。

师：同学们都挺善于开动脑筋的。那小明要怎样安排这些事情才能让客人尽快喝上茶呢？怎样理解“尽快”？请同学们以小组为单位，帮小明设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。现在，请拿出你们准备好的工序图片摆一摆，然后算一算，你们设计的方案需要多长时间？（生分小组合作学习，师参与学生的小组活动）

3、展示学生不同的方案

师：谁来给大家说一说，你们是怎样安排的？（请学生上台摆工序图片，师引导学生叙述设计的过程：你们先干什么？一共需要多少分钟？）

师：还有谁有更快的方法？（请另一组学生上台摆工序图片）

①洗水壶→接水→烧水→沏茶（11分钟）

洗茶杯

找茶叶

②洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶（14分钟）

③洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶（12分钟）

洗茶杯

4、学生比较，选择最合理的安排方法。

师：比较上面的方案，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？为什么？

生：第x种，因为用的时间少。

师：在哪一步节省了时间？

生：烧水的同时洗茶杯。找茶叶，同时做了3件事，所以更节省时间。

师：说得真好！看来，合理安排时，不仅要考虑哪些事应该先做，而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行，这样就能节省时间。（板书：同时进行）那么，像这种能让客人最快喝上茶的方案，我们把它称为“最优方案”。我们来回顾这种最优方案的流程图。（出示流程图）

5、小结：上面①③这两种方案都是通过同时做几件事才节省时间的。③的方法是同时做了两件事，而①的方法是同时做了三件事，所以最节省时间。看来，我们在做一些事情的时候，能同时做的事情越多所用的时间就越短。在生活中，不仅仅是沏茶，还有很多事情都可以用同样的理念去解决。

6、通过解决以上问题，想一想：怎样合理安排时间呢？

师生共同小结解决这类问题的一般步骤：1、先观察做事情的顺序。2、再考虑哪些事情可以同时做。3、写出做事情的顺序。4、最后计算出所需时间。

7、介绍“运筹学”

华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”广泛地应用于人们的生产和生活，形成了数学中一名应用性很强的分支——运筹学。

三、实践应用（我是小小设计家）

1、师：我的邻居小红遇到了一个问题，你们愿不愿意帮帮她呀？好，让我们一起去看看。（出示吃药画面）师：你能从图上得到什么信息？吃药的过程包括几件事？分别需要多长的时间？小红又遇到了什么难题呢？请你和同桌讨论一下，应怎样安排事情，才能让小红吃完药后能尽快休息？（学生汇报，老师出示最佳流程图）

3、师：通过刚才的设计，我们对设计优化方案、合理安排事情有了更进一步的了解。下面，对于他们的安排，请你说说看法。（出示课件）

（1）、为了提高学习质量，强强在乘车时认真看书。

（2）、为了节省时间，红红边吃饭边看电视动画片《蜘蛛侠》。

（3）、妈妈为了节约时间边用电饭煲煮饭边炒菜。

师小结：通过分析上面的事情，我们明白了，合理安排事情，不但要考虑节省时间，还要考虑人身的健康和安全，更要讲究科学。

4、师：同学们，在我们的身边还有许许多多需要合理安排的事情