数学人教版七年级下册平行线的判定教学设计.docVIP

5.2.2平行线的判定教学设计

一、教材版本：

人民教育出版社《义务教育教科书·数学》、七年级下册“5.2.2平行线的判定”。

二、教材分析：

本节课内容是学生在学习了两条直线被第三条直线所截的基本图形、平行线的定义、平行线的画法之后学习的又一个重要知识。它既是后面学习平行线的性质的知识铺垫，也是学生进一步学习平行四边形及梯形等有关空间与图形领域知识的基础。其中包含的“转化”数学思想，对今后的学习具有着非常重要的作用。

三、教学目标：

1、探索并掌握平行线的判定方法1、2、3，并能应用其解决实际问题；

2、会用符号语言表示平行线的判定方法1、2、3；

3、培养学生的抽象概括能力，体会转化的数学思想，发展学生空间观念，激发学生对几何的兴趣。

四、教学重难点：

重点：平行线的判定方法1、2、3

平行线的定义不好判定两条直线的位置关系，而借助三线八角模型来得出的判定定理是今后判定两条直线平行的重要依据。

难点：判定定理的探究、证明过程，以及定理的几何表述

学生刚接触演绎推理法证明几何定理，因此对于定理的探究以及几何表述都比较陌生。

五、教学策略：

多媒体课件动画展示、三角板、直尺、启发式、探究式教学

六、教学过程：

（一）、温故知新：

1、平面内两条直线的位置关系有几种？

2、三线八角中有什么角？

3、怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？

设计意图：通过几个旧知的回顾，为本节课从动手实验到抽象概括平行线的判定定理1做好铺垫。

（二）、新知探究：

1、过已知直线外一点画已知直线的平行线.

2、作图过程中，三角板起到什么作用?∠1与∠2具有什么样的位置关系？能得到一个判定两直线平行的方法吗？

设计意图：让学生亲自动手操作过直线外一点作已知直线，在对学生提出问题，让学生通过观察、对比、猜想、讨论得出判定两直线平行的判定定理1。

3、平行线的判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：同位角相等，两直线平行。

几何语言：

4、应用1：如上中间图，那两个角相等能判定直线a∥b?

5、应用2：如上右图，如果__________,能判定哪两条直线平行？

设计意图：规范平行线的判定方法1的语言描述和几何表达，随后给出两组小练习，让学生掌握寻找同位角判定两条直线平行的方法，并熟知不同的同位角也可以判定相同的两条直线平行，并且在复杂图形中正确的应用判定定理1.

6、思考：一组内错角相等，能否判定两条直线平行呢？借助判定定理1动手推理，并写出证明的步骤过程，小组讨论你的结论是否正确。

7、平行线的判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：同位角相等，两直线平行。

几何语言：

8、应用3：

已知∠1=∠A=∠C，可以判断哪两条直线平行？依据是什么？

设计意图：在三线八角的知识基础下，自然过渡到探究内错角相等，能否证明两直线平行的问题中来，符合学生的思维发展需要，在得出判定定理2的过程中培养学生的推理能力和概括表达能力，通过练习综合掌握判定定理1与2的区别与联系。

9、思考：一组同旁内角有怎样的关系，能判定两条直线平行？自己作图猜想结论，并小组讨论有几种可以证明你的结论的方法？

证明的两个角度：找∠1（或∠2）的不同的邻补角进行说明。

10、平行线判定定理3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。

简单说成：同旁内角互补,两直线平行。

几何语言：

设计意图：在学生已有的前面两个定理的思考的基础上，让学生自己画图，自己猜想，并从多个角度加以证明，充分的考虑学生思维发展的需要。

（三）师生小结：

设计思路：在合适的时间及时个人总结、小组总结、教师点评，加强学生思维的连贯性，使知识系统化。

（四）夯实基础：

例1：

例2：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？

练习1：直线EF过点A，D是BA延长线上的点,具备什么条件,可以判定EF//BC?为什么?

练习2：AE，CE分别平分∠BAC、∠ACD,当∠ECA+∠EAC=90°，AB与CD平行吗？

练习3：已知∠AEM＝∠DGN，则你能说明AB平行于CD吗？

变式1：若∠AEM＝∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG和∠CGN，则图中还有平行线吗？

变式2：若∠AEM＝∠DGN，∠1＝∠2，则图中还有平行线吗？

练习4：已知:∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC。

设计意图：知识后面紧跟练习，增强学生运用知识的能力，练习的多样化，变换性帮助学生更好的运用知识，达到了掌握平行线的判定方法1、2、