第13章 全等三角形 章末检测卷（解析版）.docxVIP

第13章全等三角形章末检测卷（华东师大版）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021·江苏江都初二月考）下列命题中正确的是（）

A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等

C．全等三角形的边相等D．全等三角形对应角的平分线相等

【答案】D

【解析】因为全等三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应边的边、对应角的平分线相等，A、B、C项没有“对应”，所以错误，而D项有“对应”，D是正确的．故选D．

【点睛】本题主要考查了全等的定义、全等三角形图形的性质，即全等三角形对应边相等、对应角相等、面积周长等均相等.

2.（2021?北碚区期中）如图所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上．下列结论：

①BD是∠ABE的平分线；②AB⊥AC；③∠C＝30°；④线段DE是△BDC的中线；⑤AD+BD＝AC

其中正确的有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

【分析】根据全等三角形的对应角相等得出∠ABD＝∠EBD，即可判断①；先由全等三角形的对应边相等得出BD＝CD，BE＝CE，再根据等腰三角形三线合一的性质得出DE⊥BC，则∠BED＝90°，再根据全等三角形的对应角相等得出∠A＝∠BED＝90°，即可判断②；根据全等三角形的对应角相等得出∠ABD＝∠EBD，∠EBD＝∠C，从而可判断∠C，即可判断③；根据全等三角形的对应边相等得出BE＝CE，再根据三角形中线的定义即可判断④；根据全等三角形的对应边相等得出BD＝CD，但A、D、C可能不在同一直线上，所以AD+CD可能不等于AC．

【解答】解：①∵△ADB≌△EDB，∴∠ABD＝∠EBD，∴BD是∠ABE的平分线，故①正确；

②∵△BDE≌△CDE，∴BD＝CD，BE＝CE，∴DE⊥BC，∴∠BED＝90°，

∵△ADB≌△EDB，∴∠A＝∠BED＝90°，∴AB⊥AD，

∵A、D、C可能不在同一直线上∴AB可能不垂直于AC，故②不正确；

③∵△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，∴∠ABD＝∠EBD，∠EBD＝∠C，

∵∠A＝90°若A、D、C不在同一直线上，则∠ABD+∠EBD+∠C≠90°，∴∠C≠30°，故③不正确；

④∵△BDE≌△CDE，∴BE＝CE，∴线段DE是△BDC的中线，故④正确；

⑤∵△BDE≌△CDE，∴BD＝CD，若A、D、C不在同一直线上，则AD+CD＞AC，

∴AD+BD＞AC，故⑤不正确．故选：A．

【点评】本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．也考查了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形两锐角互余的性质，难度适中．

3．（2020·浙江杭州市·八年级期末）根据下列已知条件，能唯一画出的是（）

A．，， B．，，

C．，， D．，

【答案】C

【分析】根据全等三角形的判定，三角形的三边关系分别判断即可．

【详解】解：A、AB=3cm，BC=4cm，AC=8cm；不满足三角形三边关系，本选项不符合题意；

B、AB=4cm，BC=3cm，∠A=30°；边边角三角形不能唯一确定．本选项不符合题意；

C、∠A=60°，∠B=55°，AB=40cm；角边角三角形唯一确定．本选项符合题意；

D、∠C=90°，AB=6cm；一边一角三角形不能唯一确定．本选项不符合题意；故选：C．

【点睛】本题考查全等三角形的判定，三角形的三边关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

4．（2021·湖北八年级期末）如图，在中，为的中点，若．则的长不可能是（）

A．5 B．7 C．8 D．9

【答案】A

【分析】延长AD到E，使AD=DE，证明△ADC≌△EDB，然后利用三边关系即可得出结论．

【详解】解：延长AD到E，使AD=DE=4，连接BE，

∵D是BC的中点，∴BD=CD又∠BDE=∠CDA∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC=3

由三角形三边关系得，即：故选：A

【点睛】此题主要考查三角形三边关系以及全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线是解答此题的关键．

5．（2021·河北唐山市·八年级期末）如图，在，上分别截取，，使，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，就是的角平分线．这是因为连结，，可得到，根据全等三角形对