二零二三年 优质公开课无理数.ppt

设大正方形的边长为a，则a2=2（1）a可能是整数吗？∵12=1，22=4，32=9……∴a不可能是整数。（2）a可能是分数吗？∵分数的平方仍是分数，∴a不可能是分数。结论：a不是有理数如：（—）=—，（—）=—，（—）=—32222439169543259（1＜a＜2）s=2aa的范围数位数位数字个位十分位百分位千分位万分位1.22=1.441.32=1.691.42=1.961.52=2.251.412=1.98811.422=2.01641.432=2.04491.442=2.07361.4132=1.9965691.4142=1.9993961.4152=2.0022251＜a＜21a=1.1.4＜a＜1.5441.41422=11.41432=21.41＜a＜1.421.414＜a＜1.4151.4142＜a＜1.41431144221356．．．a是无限不循环小数.a2=2，小数称为无理数。π，0.585885888…例：辨别下列各数，分别是有理数还是无理数：无理数：3.14，0.57，..0.1010010001···常见的无理数：无限不循环2π呢？—π2-—，43呢？2+π呢？辨别概念判断下列说法是否正确：(1)所有无限小数都是无理数;()(2)所有无理数都是无限小数;（）(3)有理数都是有限小数;（)(4)不是有限小数的不是有理数（）???不循环或无限循环小数无限循环小数?跟踪训练1、下列是无理数的是（）A、3.1415B、2C、—D、0.121221222···2、面积为7的正方形边长为x,则x的整数部分是＿＿＿＿＿＿3、下列无理数有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿有理数有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿-5,3.7,-π,0.3,-—,0.123456······,—37π1D2-π,0.123456······,—π2-5,3.7,0.3,-—3213..试试看吧！豌豆射手向日葵坚果樱桃炸弹下列各数中，无理数有（）个.-π，1.1，0.010203···，—A、1个B、2个C、3个D、4个213B已知a2=3,a在哪两个整数之间？1＜a＜2判断：—是分数。（）是无理数π3×如图，判断x是有理数还是无理数？13xX2=10，x是无理数4、学习了无理数的定义，会辨别一个数是有理数还是无理数。1、寻找现实世界中存在的一类数——无理数。3、学习用无限逼近的思想精确a的值,以及估算无理数的范围。2、在探索a的过程中，运用了数形结合的数学方法。课堂检测：(A组)1、边长为2的正方形的对角线长是（）A、整数B、分数C、有理数D、无理数2、下列各数：-―，-π，3.1415,2.010010001···，6.0123456···中，是无理数的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个DB3、估计面积为13的正方形的边长的整数部分为＿＿＿3118课堂检测：(B组)请你在如图所示的方格纸上按照如下要求设计三角形：（1）三角形的三边中有一边边长是无理数。（2）三角形的三边中有两边边长是无理数。（3）三角形的三边中有三边边长是无理数。同学们,随着知识的增长，你将会揭开更多有关数字的奥秘。而且在“数”的世界里，还存在许多人类未知